Объясните какие и для чего языки программирования используются в веб-программирование?

Для начала нужно иметь необходимый объём знаний. Так как это программы для интернета, то нужно (как минимум!) знать PHP, HTML, JS, основы работы интернета, иметь хорошие способности к математике.

Однако даже если вы наизусть всё это выучите, это совершенно не значит, что вы справитесь с поставленной задачей! Нужен опыт работы, тем более для создания мессенджера. А самое главное, помимо опыта нужно иметь определённые способности, так как программу надо не просто написать, а ещё и составить её общий план, основной каркас, скажем так. Т.е. составить основную схему, по которой программа будет работать.

Но и этого мало!

Вопрос: чем вы заинтересуете пользователей, что бы они бросили свои привычные мессенджеры и перешли к вам? Должна быть какая-то "изюминка", какое-то преимущество перед другими; если ваш мессенджер не будет ничем отличаться от других, то к вам никто не пойдёт - зачем? В чём смысл?

В результате вы потратите несколько месяцев работы на создание "пустой" и никому не нужной программы...

..........................................................................

Вариантов много. На java можно, например.

Прежде чем лезть в веб или во что-то другое. Прочитай в гугле про: теорию графов и множеств, булева алгебра, двоичная система счисления, матрицы (для работ с массивами),функции(имеются не те, что в математике) циклы и алгоритмы. Не поймешь(хотя бы примерно),то и нет смысла вообще тратить время и что-то изучать.

HTML+CSS для создания и стилизации веб-страниц и JavaScript для придания приложениям интерактивности и не только. Это необходимая база и для начала этого достаточно. А дальше определишься, технологий и применяемых языков очень много.