Самостоятельное обучение верстке?

Ну спомощью словаря да, что то сможете, если действительно есть желание. Только верстка сайтов - это не программирование. А если у вас есть идея, то ее явно надо внедрять именно программированием. В основном в вебе необходимо знание PHP и JS, а html и css - это верстка. При верстке тоже крайне желательно хотябы по минимуму владеть php и js. Так что вам необходимо изучить за эти два месяца: HTML, CSS, JS, PHP - на это все вам год нужен, как минимум.
Нравится писать код и говорить на языке программирования - разные вещи.

Пробелы убрать
1. Чтобы делать хоть какие-то сайты самому, надо знать ОСНОВЫ html и css.
Если хотите освоить их быстро и любите видеокурсы - гуглите Дмитрия Науменко. У него по ним короткий бесплатный видеокурс, и у него еще бесплатный курс по Javascript, он тоже нужен:
http: //www. codeharmony. ru/
Еще нужен курс html Михаила Русакова. Он бесплатный, и в его ходе вы создадите реальный сайт, хоть и простой. Он не заменяет курса Науменко и должен идти после него.
http: //myrusakov. ru/

Если не любите видеокурсы,
лучшие учебники HTML и CSS с нуля, ИМХО, здесь
http: //ru.html.net/tutorials/
Я начинала прямо с Урока 4: Создайте свой первый сайт
http: //ru.html.net/tutorials/html/lesson4.php
убрать три Ж
http: Ж//ru.Жhtml.Жnet/tutorials/html/lesson4.php
- очень понравилось
Для совершенствования же и как справочник лучше всего
http: //htmlbook. ru/

JavaScript...книг и сайтов вам гугл найдет, но из них ничего не поймешь. Лучше всего
http: //www. eltisbook. ru/dhtml/while.php
и все-таки видеокурс Науменко.

2. А дальше-
совершенствование,
знакомство с Jqurey
и самое трудное - знакомство с AJAX. что без PHP сложно. Позаимствуйте где-нибудь готовый PHPскрипт и на нем тренируйтесь.

Чисто вёрстке за два месяца обучиться можно. Нужны html, css и js. С предыдущим коллегой не вполне соглашусь: php не нужен совсем, это область смежная, а вот js нужно знать не по минимуму: сейчас заказчикам хочется эффектов, которые не всегда обеспечиваются css.

В нормальную компанию не получиться.
Два месяца слишком короткий срок.
Конечно, если вы талантливый человек, с хорошей памятью и аналитическим складом ума, то учась и тренируясь, делая разные примеры, анализируя чужие проекты по часов 8-10 в день, то сможете успеть.
В крупной компании, если есть отдел IT и руководитель в нём, он Вам не даст поблажек, будет спрашивать что угодно от HTML, CSS, JS до PHP и Jqurey / AJAX и возможно (скорее всего) ещё знания по работе с БД.
Просто посмотри требования для тех кого принимают на работу HTML, CSS, JS, PHP, Jqurey,AJAX, MySQL - это обязательный пакет что требуют, а чаще всего ещё просят хорошее знание чего то пикантного. Например ModX, Yii2 или Bitrix... Так что в крупную компанию можно устроиться либо по связям, либо с хорошим опытом, либо если там сидят идиоты у которых нет IT отдела и они не имеют сайта... чего я представить не могу.

Для начала возмитесь и делайте, толку от таких вопросов? Ну скажу я что на html, css от силы нужен месяц. Для другого может и 2 недели, для вас это может оказаться пол года.
Цели уже пройти в крупную компанию, без каких либо знаний? Тоже плохой подход. Были у меня знакомые с таким же настроем, продержались 3 недели и ушли назад в свои гуманитарные делишки ))
Так что - сначала пробовать, потом уточнять исходя из своих наблюдений.