Загадка по матеше

Палатка зеленая медведь коричневый, я такое в мультике видел

Условие
Чукча выходит каждый день на охоту по следующему маршруту: 10 км на юг, 10 км на восток, 10 км на север (На запад чукча не ходит) И хоп! Оказывается перед своим чумом. "Однако!" говорит чукча. Теперь вопрос: найти Геометрическое Место Точек, где может находиться чум чукчи.

Подсказка
Чукча живет на земле, а земля-то круглая. Идя на восток - чукча шел по параллели. Идя на север (на юг) - по меридиану. Если он вернулся в исходную точку, то следовательно меридианы пересеклись. Подумайте: это был один и тот же меридиан или нет?

Решение
ГМТ разбивается на две качественно различных категории: Северный полюс - как раз точка пересечения меридианов. Но здесь присутствует некая неопределенность в выборе начального направления движения. Поскольку все направления на юг, то любое начало приведет обратно на северный полюс. Совокупность параллелей около южного полюса. Возьмем параллель около южного полюса длиной 10км (*), отступим от нее на 10 км на север и получим новую параллель. Любая ее точка может служить местом стоянки чума. Действительно: идя 10 км на юг, чукча окажется на параллели длиной 10 км, пройдет 10 км на восток (Полный оборот вокруг южного полюса), окажется на Том Же меридиане. И пройдя 10 км на север, очутится около своего чума. Если в (*) взять параллель длиной 5 км, чукча по ней пройдет Два оборота - те же 10км на восток, если взять длиной 0.5км - то все Двадцать.
Итак, Ответ: {Северный полюс}U{счетное семейство параллелей около южного полюса}
Источник http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=35086

На планете Земля