Математика пример с проверкой

непонятно, что в скобке за числа (2x2-3x 1.2 это что). или напиши нормально, или решай сама
то, что в скобке равно 1/5
^ это степень
/ это дробь
числитель и знаменатель, если есть в скобки берут

Log 5 (2x^2 - 3x + 1.2)= -1 - это следует читать и понимать как "степень, в которую надо возвести 5, чтобы получить (2x^2 - 3x + 1.2), равна минус единице",
то есть:
5^(-1) = (2x^2 - 3x + 1.2)
5^(-1) = 1/5 = 0.2 =>
=> 2x^2 - 3x + 1.2 = 0.2 => 2x^2 - 3x + 1.2 - 0.2 = 0 => 2x^2 - 3x + 1 = 0

Найдем корни полученного квадратного уравнения:
a*x^2 + b*x + c = 0 => 2x^2 - 3x + 1 = 0 => a = 2; b = -3; c = 1

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*2*1 = 9 - 8 = 1

x1 = (-b + корень из (D)) / 2a = (-(-3) + V1) / 2*2 = (3 + 1) / 4 = 1
x2 = (-b - корень из (D)) / 2a = (-(-3) - V1) / 2*2 = (3 - 1) / 4 = 1/2 = 0.5

Проверим, что мы нашли правильные "икс", которые подходят для нашего изначального логарифма в задаче:

При x=1:
Log 5 (2x2-3x 1.2) = Log 5 (2*1^2 - 3*1 + 1.2) = Log 5 (2 - 3 + 1.2) = Log 5 (0.2) =
= Log 5 (1/5) = -1, следовательно x=1 нам подходит.

При x=0.5:
Log 5 (2x2-3x 1.2) = Log 5 (2*0.5^2 - 3*0.5 + 1.2) = Log 5 (0.5 - 1.5 + 1.2) =
= Log 5 (-1 + 1.2) = Log 5 (0.2) = Log 5 (1/5) = -1, следовательно x=0.5 нам подходит.

ОТВЕТ:
Уравнение с логарифмом имеет два решения: x1=1; x2=0.5