Решить пример по математике 10-11 класс

если делим на (х³ +1)
-х⁴ +4=(х³ +1)(-х) +(х+7)
частное (-х), остаток (х+7)

если делим на (х³ -1)
-х⁴ +4=(х³ -1)(-х) +(-х+7)
частное (-х), остаток (-х+7)

g(>/2+l) . ^2л/2.

/ ( Лл42? -45

2) ((зW f ) ;

4)

йь

V

1.2.° Знайдіть значення виразу: 2-J3 45 45 1) 5і(4з-і ? .[ І 2) (№ )' 1.3.° Доведіть, що: -45 1) ^-r 5У2 = 5S ; 45 ( -і 2) 4 2 - [ - )

3)

. g 4 'Я г 3) ^4їо5 шQ-J27 = 6S .

„

= (і6 ^ )

;

1.4.° Порівняйте із числом 1 степінь: 42

(ї) (£\;

»

3 ) 0,62S;

К

«г ■

5)( 6)(

4 5

71+1

-45

1.5.° Які з даних чисел більші за 1, а які менші від 1? \4їо 475. 3) 7 -45. 4) 0,3“\ 1) 1,8 2) І ? 1.6.° Яка з даних функцій є показниковою: 1 ) у = х 6;

2) у = л/х;

3 ) у = 6х;

4) у = 6?

§ 1. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМ ІЧНА ФУНКЦІЇ

12

1.7.° Ґрунтуючись на якій властивості показникової функції можна стверджувати, що:

1.8.° Укажіть, які з даних функцій є зростаючими, а які — спадними: 3) у = 2-х; 5) у = 2х -3х; 1 )0 = 1 0 * ; (і\ х

f5 У

( 1

4>Чт) ;

2)*=U 5
6 ) ^ 12 - Ь 1.9.° Побудуйте графік функції у = ЗО Як змінюється значення функції, коли х зростає від -1 до 3 включно? 1.10. ° Побудуйте графік функції у =

J . Як змінюється значення

функції, коли х зростає від -2 до 2 включно? 1.11. ° Порівняйте із числом 1 додатне число а, якщо: 1) а 6 > а 3;

2) aS < a S \

3) а 0-3 > а1-4;

4) а Г ї ї < а 1-2.

1.12.° Порівняйте числа т і п, якщо: 1) 0,8” < 0,8"; 2) 3,2'" > 3,2"; 3)

-

> -

; 4)

1-

< 1-

.

1.13.* Спростіть вираз: 1) (aS + 2)(aS - 2) - {aS + з) 2

2)

a

2-Jl

4 уі7

3)

-J7

-a

- a 3>/7 :

a 1.14.* Спростіть вираз:

4)

a2У3 - b, 2V2 (д'/З J.^1 Va*“ +, b Vm -1

Vs

a

1

-1

+ 1;

аШ + 1 ., aVs +1

{a2S - l ){ aS + a2* +a *S )

2) {{a%+ b %f ~ {a %- b %)2Y . ai S - a S 1.15.* Чи є правильним твердження: 1) найбільше значення функції у = 0,2 х на проміжку [-1 ; 2] до­ рівнює 5; 2) областю визначення функції у = 4 - 7х є множина дійсних чи­ сел; 3) областю значень функції у = 6х + 5 є проміжок [5; +°°); 4) найменше значення функції у = |— | на проміжку [-2 ; 2] до­ рівнює 16?

1. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція

13

1.16.* Знайдіть область значень функції: 1) У = - 9 Г;

'і

2) у = \- І +1;

3) у = 7Г- 4;

1.17. * Знайдіть найбільше значення функції г/ =

і'

4 ) у = 6м . J на проміжку

[ - 2 ; 3 ]. 1.18. * На якому проміжку найбільше значення функції у = 2* до­

рівнює 16, а найменше — —? 4

1.19. * На якому проміжку найбільше значення функції г/= ^— дорівнює 27, а найменше — —? 1.20. " Розв’яжіть нерівність: 1) 1.21. 1.22.

2х > —1;

2) 2 ^ > -2 .

* Розв’яжіть нерівність 2х > 0. " Побудуйте графік функції:

1)У = 2Х- 1 ;