Решите пожалуйста задачу по математике 11 класс из профиля ?

Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет шестерка. Необходимо найти вероятность того, что это случится не позже третьей попытки.
Вероятность выпадения шестерки при одном броске равна 1/6. Вероятность того, что шестерка не выпадет при одном броске, равна 5/6. Чтобы найти вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу за два броска, нужно перемножить вероятности двух независимых событий: (5/6) * (5/6) = 25/36. Аналогично, вероятность того, что шестерка не выпадет ни разу за три броска, равна (5/6) * (5/6) * (5/6) = 125/216.
Следовательно, вероятность того, что шестерка выпадет не позже третьей попытки, равна 1 - 125/216 = 91/216, что округляется до 0,42. Ответ: 0,42.

Вероятность выпадения шестерки при одном броске равна 1/6. Для того, чтобы определить вероятность того, что шестерка выпадет не позже третьей попытки, нужно вычислить вероятность того, что она не выпадет на первой и второй попытках, и выпадет на третьей.

Вероятность того, что шестерка не выпадет на первой попытке, равна 5/6, на второй попытке - также 5/6. Вероятность того, что шестерка выпадет на третьей попытке, равна 1/6.

Таким образом, вероятность того, что шестерка выпадет не позже третьей попытки, равна произведению вероятностей того, что она не выпадет на первой и второй попытках, и выпадет на третьей:

(5/6) * (5/6) * (1/6) = 25/216

Ответ: 0.12 (округлено до сотых).