Может ли призывник проходить срочную службу в армии в том городе, в котором проживает и прописан?

Да

Ну а теперь посмотрим что гласит по данному поводу Приказ МО 400:
--------------------------------------------------------------------------
призывники, имеющие детей, а также больных и пожилого возраста родителей (женщины - старше 55 лет, мужчины - старше 60 лет) , но не попадающие под требования подпункта "б" пункта 1 статьи 24 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе", по возможности направляются для прохождения военной службы в воинские части Вооруженных Сил, других войск, воинских формирований и органов, дислоцированные вблизи места их проживания, в пределах установленных норм призыва граждан на военную службу для соответствующих муниципальных образований. При этом гражданин обязан документально подтвердить наличие у него указанных родственников;
--------------------------------------------------------------------------------------

Так что как видите это возможно. Но в основном принцип комплектования вооруженных сил у нас в РФ экстерриториальный, т. е. призывники из Москвы и Питера едут на Дальний восток, а навстречу им едут призывники из Владивостока.

Мой сын служил в своем городе и постоянно приходил в увольнения. Сбежать в СОЧ может только идиот - за это могут посадить. А если что - то застрелиться можно (не дай бог) независимо от места нахождения.
У моего сына тоже были проблемы с девушкой :-( и не у него одного, мы переживали за него очень. Но, слава богу, он сильный и с головой дружит. Обошлось.
Вот неледю после дембеля он уже дома - так ездит к ребятам в часть.. . Скучает.

Такая возможность не исключена, так бывало и в советское время. (кто читал роман "Голубые молнии", наверное помнит, сколько усилий приложила мамочка, чтобы перевести своё чадо из десантной дивизии або куда и кем, но в Москву) . И в моей в/ ч были такие. Но это скорее исключение, чем правило. А вот в различных военных ансамблях или командах спортивных обществ (ЦСКА, Динамо) это в порядке вещей. Пользуясь случаем, приведу один забавный пример (правда это было в далёкие и добрые 60-е) . В нашем подъезде сталинского дома на 5 этаже жил генерал-полковник из Генштаба. А на 9-м - один парень из нашей школы, который окончил 10 классов и провалил экзамен в институт. Его взяли в армию, год был рядовым в какой-то учёбке, где получил водительские права. Затем его переводят в Москву, на автобазу ГШ. Когда молодых водителей распределяли по машинам, этот парень попал.... на машину генерал-полковника из своего подъезда! Причем совершенно случайно, они ведь не были знакомы, в подъездах сталинских домов по 300 - 400 жильцов. Что было оставшиеся два года (тогда служили 3), каждый может представлять по своему. Скажу только, что в казарме этот парень ночевал только тогда, когда генерал уходил в отпуск. А ведь это было при МО СССР маршале Р. Я. Малиновском, с которым шутить было опасно.

может. Кстати, как правило так и бывает.

Вроде служить можно не ближе 350 км. к родному городу

может но это очень большая редкость, можно заплатить военкому и тогда будет служить в ближащей части

нет. По крайней мере так было в прошлом году.

обычно отправляют по дальше от дома, потому что опасаются, что призывник может сбежать! а еще не дай бог, ему к примеру го любимая девушка изменила, он может и с оружием устроить побег, на почве к примеру ревности или мести и т. п.