Могут ли возникнуть у меня проблемы с военкоматом?

Оснований возбуждать уголовное дело в отношении Вас по ст359 УК -нет. Так как:
1. Французский Иностранный легион - неотъемлемая часть французской армии, комплектуемый из добровольцев любого гражданства, национальности и вероисповедания, готовых служить Франции. Не являются наемниками, добровольцы при условии их включения в личный состав вооруженных сил воюющей стороны.
2. Если вы завербованы не «специально, для того чтобы участвовать в конфликте» , а были втянуты в конфликт после того, как вошли в состав каких-нибудь вооруженных сил, вы наемником не считаетесь.

Военкомату по барабану где ты воевал.
Военкомат уголовные дела не заводит.
Бойся прокуратуры.
В любом случае наёмничество ещё доказать надо.

Согласно УК РФ статья 359. Наемничество

1. Вербовка, обучение, финансирование или иное материальное обеспечение наемника, а равно его использование в вооруженном конфликте или военных действиях -
наказываются лишением свободы на срок от четырех до восьми лет с ограничением свободы на срок до двух лет либо без такового.
(в ред. Федерального закона от 27.12.2009 N 377-ФЗ)
2. Те же деяния, совершенные лицом с использованием своего служебного положения или в отношении несовершеннолетнего, -
наказываются лишением свободы на срок от семи до пятнадцати лет со штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех лет либо без такового и с ограничением свободы на срок от одного года до двух лет либо без такового.
(в ред. Федеральных законов от 08.12.2003 N 162-ФЗ, от 27.12.2009 N 377-ФЗ)
3. Участие наемника в вооруженном конфликте или военных действиях -
наказывается лишением свободы на срок от трех до семи лет с ограничением свободы на срок до одного года либо без такового.
(в ред. Федерального закона от 27.12.2009 N 377-ФЗ)
Примечание. Наемником признается лицо, действующее в целях получения материального вознаграждения и не являющееся гражданином государства, участвующего в вооруженном конфликте или военных действиях, не проживающее постоянно на его территории, а также не являющееся лицом, направленным для исполнения официальных обязанностей.

(ст. 359, "Уголовный кодекс Российской Федерации" от 13.06.1996 N 63-ФЗ (принят ГД ФС РФ 24.05.1996))

А ты им не говори