имеют ли право задерживать на несколько дней увольнение в запас,ссылаясь на отсутствие билетов на позже в данный день?

Бред какой-то.. . А что билеты тоже в части выдают? С ума сойти...

Вас должны исключить из списков личного состава части ровно через 12 месяцев со дня присвоения вам воинского звания рядового и с этого момента ваша военная служба заканчивается. Собственно как вы будете добираться до дома это уже будет ваша личная проблема. В этом случае задержаться в части до того дня когда будут билеты вы можете только по вашему желанию. Но все таки я бы посоветовал вам придерживаться принципа разумной достаточности, а не стучать себя пяткой в грудь и требовать немедленно отпустить вас из части. Зачем вам лишние проблемы? Да и командованию части не будет доставлять большого удовольствия, если не дай бог с вами что-то случится, хотя формально они уже за вас не будут отвечать после исключения из списков личного состава.

Ерунда, у меня сына посадили на поезд только так, без проблем и в части подписал, что имущество сдал и вперёд !

Нет, не могут, вас выпустят с территории воинской части, и вы будете в подвешенном состоянии пока не получите билеты на дорогу. А вот тогда вы пешком домой пойдете, потому что кормить вас уже в воинской части никто не будет.

Нет не имеют. На противоправные действия командира части вы вправе написать жалобу в прокуратуру или подать в суд.

ВЫ ИМЕЕТЕ ПРАВО ПОКИНУТЬ ЧАСТЬ В ТОТ ДЕНЬ КОГДА ПРИЗВАЛИСЬ. БОЛЬШЕ ВАС НЕ ИМЕЮТ ПРАВА ЗАДЕРЖИВАТЬ. ЕСЛИ НЕТ БИЛЕТОВ ТО ВЫ МОЖЕТ СОБИРАЕТЕСЬ ДОБРАТЬСЯ ДРУГИМ СПОСОБОМ.