Имеет ли право на отсрочку от службы?>>>

Я думаю да.
Дед из-за этого и не служил.. . А так хз

Опекуном над собственной матерью быть совершенно необязательно. Матери просто нужно иметь заключение местных органов МСЭ о ее нуждаемости в постоянном постороннем уходе, тогда при условии полного отсутствия других ближайших родственников, причем независимо от их места жительства, можно будет вести разговор об отсрочке.

А на каком основании ему оформили над ней опеку тогда? Опекунство просто так не оформляют.

Отсрочку дают при родителях-инвалидах, требующих постороннего ухода.

Если других родственников нет и есть заключение МСЭ, тогда можно будет получить отсрочку

З-н " О воинской обязанности и военной службе", Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу
1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:
а) признанным в установленном настоящим Федеральным законом порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, - на срок до одного года;
б) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, если отсутствуют другие лица, обязанные по закону содержать указанных граждан, а также при условии, что последние не находятся на полном государственном обеспечении и нуждаются по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по месту жительства граждан, призываемых на военную службу, в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре).. .
Удачи!