в каком плане предоставляются льготы при поступлении в ВУЗ на бюджет, после прохождения срочной службы?

Это где же ты такое вычитал?
Здесь не разделяется бюджетная и внебюджетная основа. Экзамены сдавать так и так придется.
В законе сказано буквально следующее:
Ст. 19 п. 5. Граждане, уволенные с военной службы, пользуются преимущественным правом на поступление в государственные образовательные учреждения высшего и среднего профессионального образования и на подготовительные отделения образовательных учреждений высшего профессионального образования.
По-русски это означает: сдал экзамены в ВУЗ и при наличии равных баллов у тебя преимущество в зачислении в ВУЗ перед другими абитуриентами.

Граждане, уволенные с военной службы и поступающие в государственные образовательные учреждения высшего и среднего профессионального образования по рекомендациям командиров, пользуются правом внеконкурсного зачисления при условии успешного прохождения вступительных испытаний.
А здесь речь идет о том, что даже если ты и не наберешь нужных баллов (лишь бы все положительные были!) , то при наличии рекомендации командира будешь зачислен в ВУЗ, даже если твои баллы окажутся самыми низкими из всех. ВНЕ конкурса. Это и есть преимущественное право. Вот такая есть льгота для тебя. Запасись рекомендацией!! !Без нее - на общих основаниях! А идти на бюджет или внебюджет - это решать тебе.
См. http://base.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc;base=LAW;n=121475;div=LAW;mb=LAW;opt=1;ts=1B97A4509B7207B12010EE5784B9F5EC

Это вам нагло врут! Нет льгот при обучении отслужившим в армии, нет!

понимать можно так, что при выборе кандидатов к зачислению, при наличии документа о прохождении военной службы (военного билета) вам отдается предпочтение о зачислении в вуз, перед теми кто не служил в ВС

Плевать сколько балов за ЕГЭ, уже на бюджет поступил, бесплатно, тоесть даром.