могу ли я уволиться досрочно с военной службы по контракту

Для начала прочесть ст. 51 ФЗ"О воинской обязанности", а именно пункт "имеет право на досрочное увольнение".
Такого основания как "по собственному желанию" в данном пункте нет, соответственно нет у вас и права требования.
Однако в п. 6 той же статьи сказано
"6. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин. "
Поэтому написание рапорта командование ни к чему не обязывает. К рапорту надо приложить подтверждение уважительности причин и доказать эту самую "уважительность" на аттестационке.
Реакция командования на ваш рапорт вполне предсказуема: оно взяло на службу человека, морально - деловые качества которого не позволяют ему исполнять обязанности в\службы. А кто ж признается в том, что лоханулся? Вот они и подводят вас к увольнению по НУК.
Но увольняться по НУК все же не советую-посмотрите следующий за вашим вопрос... .

Конечно, можете. Но это будет не легко и не так быстро.

ходить на службу раз в десять дней что бы не возбудили уголовное дело, и получать своевременно зарплату, вас все равно уволят по несоблюдению условий контракта, терять вам не чего.

можно, но только если вам не предъявят неустойку, то есть по состоянию здоровья, по семейным обстоятельствам или по согласию сторон