Действительно ли сейчас проходт военную срочную службу (армия) в том округе, где проживает призывник?

нет что за неверная информация служить могут призвать куда угодно.

В Законе такого положения нет и не было, но оно существует в виде указаний от ГОМУ ГШ о том, что по возможности направлять призывников на службу в пределах своего субъекта, особенно тех, у кого есть дети, а так же престарелые родители, но не попадающие под отсрочку.

Так что как повезет.

Про закон не знаю. Но у сотрудницы недавно сына призвали абсолютно в другую часть России.

Нет, такого порядка прохождения службы никогда не было.
Закон, которым вы интересуетесь, есть.

Статья 12. Комплектование Вооруженных Сил Российской Федерации личным составом
2. Комплектование Вооруженных Сил Российской Федерации осуществляется в соответствии с законодательством Российской Федерации:
1) военнослужащими - путем призыва граждан Российской Федерации на военную службу по экстерриториальному принципу и путем добровольного поступления граждан Российской Федерации (иностранных граждан) на военную службу.
Федеральный закон от 31.05.1996 N 61-ФЗ "Об обороне"
Экстерриториальность как раз и означает прохождение службы не в той местности, не в том субъекте РФ, откуда гражданин призван.

Нет, это всего лишь разговоры. Очень мало призывников попадают служить в том же регионе, где и проживают.

Чаще напрвляют в свой округ. Но дело в том, что в РФ всего 4 округа. Центральный от Смоленска до Читы.

Куда угодно могут призвать!

стараются отправлять в другие регионы и смешивать с призывниками из других регионов, чтобы не поднялся бунт местных и не началась гражданская война
представте целую воинскую часть земляков, да еще и в своем регионе! они могут просто послать генштаб и начать революцию