Высшее образование, военной кафедры не было, в армии, служба по контракту, где и как получить офицерское звание?

Станьте Героем России или хотя бы, получите "За заслуги перед Отечеством"... А если серьёзно, проситесь направить вас в военное училище. Желаю успехов!

Если уже служишь по контракту, то присвоение первого офицерского звания возможно только тогда, когда назначат на офицерскую должность. А назначат или нет будет зависеть только от тебя, т. е. от твоих успехов по службе. Просто так, как говорят, "за красивые глазки" офицерское звание тебе конечно никто не присвоит.

А если состоишь в запасе, то получить первое офицерское звание при наличии высшего образования сейчас практически нереально. На курсы не отправляют, т. к. вообще не проводят их, аттестационный порядок присвоения первого офицерского звания практически похерен.

Если вас не назначат на офицерскую должность, то возможности получить офицерское звание у вас не будет.

Присвоение воинских званий,
Закон "О воинской обязанности и военной службе"
Статья 57. Присвоение воинских званий гражданам, пребывающим в запасе
1. Гражданам, пребывающим в запасе, могут быть присвоены первые и очередные воинские звания, но не выше воинского звания полковника или капитана 1 ранга.
2. Гражданину, пребывающему в запасе, воинское звание может быть присвоено, если указанный гражданин приписан или может быть приписан к воинской части (предназначен или может быть предназначен в специальное формирование) для призыва на военную службу по мобилизации на должность, для которой штатом военного времени предусмотрено воинское звание равное или более высокое, чем воинское звание, присваиваемое гражданину, пребывающему в запасе, а очередное воинское звание, кроме того, - по истечении установленного срока пребывания в предыдущем воинском звании. При этом гражданину, пребывающему в запасе, воинское звание может быть присвоено после прохождения им военных сборов и сдачи соответствующих зачетов либо в аттестационном порядке.
3. Для граждан, пребывающих в запасе, сроки пребывания в воинских званиях, права должностных лиц по присвоению воинских званий и порядок присвоения воинских званий определяются Положением о порядке прохождения военной службы.