В каком законе написано, что без службы в армии служить в полиции нельзя? Конкретно!

НИ ГДЕ ЭТОГО НЕТ! Можете спокойно идти и ПРОБОВАТЬ устраиваться туда.

Такого положения нигде не прописано, но в призывном возрасте в полицию идти просто неразумно, т. к. даже если вы каким-то чудом туда поступите, то отсрочка от призыва на время работы в МВД может быть предоставлена только в одном случае:
********************************************************************************
Статья 24. Отсрочка от призыва граждан на военную службу

1. Отсрочка от призыва на военную службу предоставляется гражданам:

....
з) поступившим на службу в органы внутренних дел, Государственную противопожарную службу, учреждения и органы уголовно-исполнительной системы, органы по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ и таможенные органы Российской Федерации непосредственно по окончании образовательных организаций высшего образования указанных органов и учреждений соответственно, при наличии у них высшего образования и специальных званий - на время службы в указанных органах и учреждениях;

http://www.consultant.ru/popular/military/32_4.html
© КонсультантПлюс, 1992-2013
********************************************************************************

Ну а после 27 лет можете поступать на службу в полицию несмотря на то что служил или не служил в армии.

Конкретно в законах такого требования нет. Но вам необходимо будет предоставить документы воинского учета. Поэтому спрашивать у вас и проверять указанные вами сведения (и почему не служили - тоже) будут обязательно. Как обязательно прохождение ВВК.
Вы можете упереться и доказывать, что служба в армии не является необходимой, но тогда вы не пройдете профотбор:)) )
Поправки в ФЗ, по которым поступление на госслужбу будет запрещено все откосившим -рассматриваются.

Конкретно такого не написано и если у вас была отсрочка от армии не по состоянию здоровья и вы пройдете медицинское освидетельствование, то теоритически вас могут вщять на службу в полицию.