Перевод по срочной службе в связи с семейными обстоятельствами

НЕЛЬЗЯ! То что вам тяжело, это не повод для того, чтобы служить через дорогу от дома. Да и в таком случае, кто бы вас отпускал домой-то? Служба и рядом с домом, точно такая же, как и сейчас.
ЗАКОНОВ ТАКИХ НЕТ И НЕ БЫЛО НИКОГДА!

Для военнослужащих по призыву перевод по семейным обстоятельствам даже теоретически не предусмотрен.

Это пункт из Положения о порядке прохождения военной службы:
*******************************************************************************************
Статья 15. Порядок перевода к новому месту военной службы

1. Военнослужащий может быть переведен к новому месту военной службы из одной воинской части в другую (в том числе находящуюся в другой местности) в пределах Вооруженных Сил Российской Федерации (других войск, воинских формирований или органов, воинских подразделений Государственной противопожарной службы) в следующих случаях:

а) по служебной необходимости;
б) в порядке продвижения по службе;
в) по состоянию здоровья в соответствии с заключением военно-врачебной комиссии;
г) по семейным обстоятельствам по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);
д) по личной просьбе (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);
е) в связи с организационно-штатными мероприятиями;
ж) в связи с плановой заменой (для военнослужащих, проходящих военную службу по контракту);
з) в связи с зачислением в военно-учебное заведение, адъюнктуру, военную докторантуру;
и) в связи с отчислением из военно-учебного заведения, адъюнктуры, военной докторантуры;
к) если с учетом характера совершенного преступления военнослужащий, которому назначено наказание в виде ограничения по военной службе, не может быть оставлен в должности, связанной с руководством подчиненными.
********************************************************************************************

Нет оснований для перевода.