Могут ли не взять в Армию из-за таких проблем с зубами?

Да тебе военкомат из нержавейки челюсть вставит епт.

Вам не лечить, а протезировать зубы надо, с заменой прикуса. Неужели приятно ходить с такими зубами?
А девушки как на вас - не смотрят?
В армию попадете. Будете еду жевать такими же зубами, как и на гражданке. Вы же не зубами стрелять будете, и кросс сдавать явно не на зубах?

Ну ты и монстр!.. сточить зубы до самых дёсен.. нда.. пиндосы уже дрожат от страха))
.. Ладно, шутки в сторону.. возьмут тебя или не возьмут -сие по барабану.. Ты, вот что, лечи зубы через военкомат. Пользуйся, требуй пока бесплатно.

Из описания неясно вообще ничего.

Не призываются в армию больные с аномалией прикуса 3 степени, и частично с аномалией 2 степени, причем при 2 степени аномалии должно быть разобщение зубных рядов 5 мм и более с жевательной эффективностью менее 60%.

При отсутствии зубов в армию не призываются те, у кого отсутствуют 10 и более любых зубов на одной челюсти, или 8 коренных зубов на одной челюсти, или 4 коренных зуба на верхней челюсти с одной стороны и 4 коренных зуба на нижней челюсти с другой стороны.

Соответствуют ли данные требования описанному в вопросе - неизвестно.

Статьи 54 и 56 постановления правительства РФ № 565 от 04.07.2013.