При каких условиях в сегодняшнее время не могут взять в армию?

Сегодня всех берут

причин очень много, но самые распространённые из них:
Гипертония
Дистрофия
Семейные обстоятельства различного рода и т. д.

Есть такой Закон "О воинской обязанности и военной службе". Вот там все написано.

Если речь идет об армии Российской Федерации, то не могут взять (никак) в следующих случаях:
а) ты не гражданин РФ;
б) ты -- женщина (возможны исключения);
в) у тебя двое несовершеннолетних законнорожденных детей;
г) у тебя категория "Г" годности к военной службе по состоянию здоровья;
д) ты несовершеннолетний;
е) ты достиг возраста 27 лет и никогда не служил;
ё) ты уже отслужил срочную службу и не хочешь идти на сверхсрочку;
ж) у тебя есть отсрочка (право на отсрочку) по тем или иным обстоятельствам. Но и в этом случае при Вашем желании могут призвать.
В остальных случаях взять в армию в общем случае могут. Корректней задавайте вопрос, о срочной ли только службе идет речь или вообще об армии; о праве или обязанности служить и т. д.

Кто ж тебя возьмет, если сразу захочешь на генеральскую должность, там своих хватает, пока президент не уволит.

Ожирение третьей степени. Жри не переставая! Или тебя спасёт энурез

а ты что в армию не хочешь?

Если согласен в будущем не иметь перспектив в учебе, работе, прослыть неполноценным, то отлынить от службы, в принципе, можно.

Можно пол сменить... как вариант)))