Рецидив варикоцеле, армия?

Дождаться рецидива после второй операции и мужского бесплодия и ВАУ! можно не служить. При наличии однократного рецидива (как в описаном случае) делается заключение - подлежит оперативному лечению и указывается срок, к которому должен быть прооперирован. Так что к декабрю призовут.

К декабрю может и не призовут после операции, просто перестрахуются. Но весной точно призовут.
Но делать операцию... или не делать решать вам... Но ранее, чем к 27 года военного билета вам не выдадут. Но будете проходить медкомиссии каждый призыв. А после 27 дадут справку уклониста.
Не будет детей? Ха! А сосед на что? Это ВАШЕ здоровье, вам и решать.

Сначала операция, а потом разборки с военкоматом.

Если варикоцеле у вас уже в настолько сложной форме, то здесь абсолютно нельзя медлить, нужна операция. Или может быть вы не слышали, какие это имеет последствия в случае несвоевременного лечения. Бывают даже случаи, когда возникает азооспермия, то есть полное отсутствие сперматозоидов в эякуляте. Вот есть актуальная информация здесь http://azoospermiya.ru. Это прямой путь к мужскому бесплодию.

Вам нужно перед тем, как идти к специалисту, ознакомиться с различными материалами по теме, чтобы знать как действовать. Потому что это серьёзно - армия армией, а здоровье потом назад не вернёшь. Здесь есть неплохой материал по теме: http://varikotsele-i-besplodie.ru. Лечитесь серьёзно, не для того, чтобы откосить, а для того, чтобы не страдать в будущем.