Обязательно ли идти в военкомат в 16 лет от школы

Даже если ты живёшь в другом городе, ты должен придти в военкомат и получить приписное свидетельство. Последствия неявки могут быть серьёзными. Сейчас с этим строго.
https://burdenko5.ru/kontrakt/pripisnoe-svidetelstvo-iz-voenkomata-kak-vydaetsya-i-komu.html

да

Вам нужно встать на учет по месту проживания, а не по месту регистрации. Да, вам могут выписать штраф.
Согласно статьи 9 Федерального закона №53 "О воинской обязанности и военной службе" Вы обязаны встать на воинский учет в год исполнения вам 17-летия. Цитата:
" 1. Первоначальная постановка на воинский учет граждан мужского пола осуществляется в период с 1 января по 31 марта в год достижения ими возраста 17 лет".
=====
Согласно пункту 2 статьи 8, вышеназванного Федерального закона, состоять на воинском учете вы должны по месту своего проживания. Цитата:
"Отсутствие у граждан регистрации по месту жительства и месту пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке их на воинский учет. Воинский учет граждан, не имеющих регистрации по месту жительства и месту пребывания, а также граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев и не имеющих регистрации по месту пребывания, осуществляется военными комиссариатами по месту, указываемому гражданами в заявлении в качестве места их пребывания (учебы), по форме и в порядке, которые устанавливаются Положением о воинском учете."
====
Таким образом, вам необходимо встать на учет в военкомате по месту своего проживания, и успеть до 1 апреля, в противном случае, вам могут выписать штраф в соответствии со статьей 21.5 КоАП РФ "Неисполнение гражданами обязанностей по воинскому учету"
Будут вопросы - пишите.

Ну до 18 лет последствий неявки особых не будет, но лучше сходить по месту жительства.

в тюрягу посадят

Должен встать на воинский учет по месту фактического нахождения.

Сильно не тяни с этим. Этот документ вскоре понадобится для оформления отсрочки, когда поступишь в ССУЗ или ВУЗ.