Можно ли со срочной службы перейти на контракт в другой город?

нужно узнавать в части. чаще всего служат там где начинали

Нет, это исключено. Контракт во время срочки вы будете заключать только в той части где служите сейчас. Ни о каком переводе на первом контракте можно даже и не заикаться, хотя в теории по служебной необходимости вас конечно перевести могут. Так что если хотите служить в какой-то конкретной части, то сначала вам нужно дослужить срочку, а потом взяв в той части отношение за подписью командира идти в свой военкомат оформлять документы для поступления на службу по контракту именно в эту часть.

И еще один момент, учиться заочно в гражданском ВУЗе со всеми положенными при этом плюшками вы сможете официально не ранее 3-х лет службы по контракту. Бывает конечно что командир в нарушение Закона может вам НЕОФИЦИАЛЬНО разрешить учебу в местном ВУЗе, но все сессии в этом случае вы будете проводить только за счет основного отпуска. Т. е. никаких учебных отпусков в этом случае дополнительно не будет.

В командовании своей части уточняй эти вопросы. Командование может перевести, и всё что угодно

фильм Солдаты похоже - перевели легко, но с разрешения командования своей части и той куда перевод

фильм Солдаты похоже - перевели легко, но это кино где полно заботы
Служу два месяца так мало по закону минимимум 3 нужно, даже там внутри что бы перейти, а то и больше
А во вторых просто так никто переводить не будет, так что служите срочником до конца, ну разве повезет дочка генерала в любится в вас тогда переведут