В верхнем углу дисплея на мобильном горит маленькая буква Е. А вечером и до утра загорается символ 3G. Что это?

Про обозначение символов Вам уже всё очень хорошо всё объяснили. Я попытаюсь объяснить, как избавиться от появляющегося символа 3G.
Обычно этот символ появляется при пропадании связи с сетью оператора при установленном автоматическом поиске сети. В настройках телефона (Сеть, Режим) надо выбрать не двойной режим, а сеть GSM. Тогда не будет производиться поиск сети, работающей в 3G. И аккумулятору это тоже понравится, не будет дополнительной работы.
Жаль, что Вы не указали модель Вашего мобильного, поэтому рекомендации будут только в общих чертах. Если я правильно понял у Вас Windows Mobile. Тогда попробуйте сделать следующее: Войдите в режим "Телефон" (нажав клавишу ответа на входящий вызов или стилусом кликните по надписи "Телефон"). Войдите в меню (внизу справа) , выберите "Параметры". В открывшемся окне внизу выберите "Сеть". Найдите пункт "Выбор сети" и выберите "Вручную" вместо "Автоматически" и задайте тип сети GSM или выберите своего оператора (возможны варианты, так как Вы не указали модели мобильника) . Смысл настроек один: исключить из поиска сетей режим 3G).
Если я где-то ошибся, меня поправят другие пользователи. Главное решить Вашу проблему и ответить на Ваш вопрос как можно полнее и доходчивее.
А теперь все вместе подождём следующих ответов на Ваш вопрос.

Буква E означает режим работы Enhanced Data rates for GSM Evolution в сети мобильной связи GSM.
Символ 3G (от англ. third generation — «третье поколение») , означает технологию мобильной связи 3 поколения — набор услуг, которые объединяют как высокоскоростной мобильный доступ с услугами сети Интернет, так и технологию радиосвязи, которая создаёт канал передачи данных.
Режим E соответствует поколению 2 или 2,5.

профиль автоматически настраивается. если не пользоваться инетом само исчезнет