Поддержит ли телефон такой объем памяти?

Во-первых определитесь, что за память : в телефоне сейчас 3 вида памяти : оперативная, внутренняя и память на карте! Зависит от модели телефона !

Мой смартфон поддерживает карту памяти 2ТБ

Зависит от телефона, современные и больше поддерживают. Читай спецификации конкретной модели.

типа загуглить хар-ки, не ?

Мой до 512 поддерживает. Старый до 32 поддерживал.

что значит Ваше "память" ?

У меня смартфон поддерживает SD-карты до 32 Гб, но я сделал так что теперь смартфон видит SD-карту 64 Гб. Дело в том, что у SD-карт до 2 Гб файловая система FAT, у SD-карт до 32 Гб файловая система FAT32, у SD-карт 64 Гб и выше файловая система exFAT. Кстати файловая система exFAT платная, но не для пользователя, а для производителей. Поэтому производители иногда хитрят пишут, что аппарат поддерживает 64 Гб, а на самом деле аппарат видит до 32 Гб, SD-карту 64 Гб (exFAT) не видит. Я SD-карту 64 Гб (exFAT) переформировал в файловую систему FAT32. Теперь SD-карту 64 Гб (FAT32) видит. Но к сожалению средствами Windows переформировать SD-карту 64 Гб (exFAT) в файловую систему FAT32 невозможно, приходится использовать специальной программу. Я использовал прогу fat32format, но можно попробовать прогу HP USB Disk Storage Format Tool (HPUSBFW).

да телефоны сейчас имея на борту 512 гигов еще и карточки на столько же хавают

Смотря что за телефон