В каком возрасте Бетховен написал СВОЁ ПОСЛЕДНЕЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ, как оно называлось?

Сверху тебе чётко объяснили)... Угомонись ужо)...

значит 9-я симфония (получается) или и правда 5-я?

Пятая симфония известна своим долгим временем вызревания. Первые её наброски датируются 1804 годом, сразу после окончания работы автора над Третьей симфонией. Однако Бетховен неоднократно прерывал свою работу над Пятой для подготовки других сочинений, включая первый вариант оперы «Фиделио» , Сонату № 23 (Аппассионату) , три струнных квартета, скрипичный и фортепианный концерты и Четвёртую симфонию. Окончательная доработка Пятой симфонии проводилась в 1807—1808 параллельно с Шестой симфонией, а премьера обеих состоялась на одном и том же концерте.

В это время Бетховену было 35—38 лет, его жизнь осложнялась прогрессирующей глухотой. В окружающем мире это время было отмечено наполеоновскими войнами, политическим беспорядком в Австрии и оккупацией Вены наполеоновскими войсками в 1805 году.

Первое публичное исполнение Пятой симфонии состоялось 22 декабря 1808 года в венском «Театр ан дер Вин» на громадном концерте-бенефисе, целиком состоявшем из премьер произведений Бетховена под управлением самого автора. В программе значились две симфонии, которые исполнялись в порядке, обратном их нынешним номерам: Пятая нумеровалась как № 6, а Шестая — как № 5. Программа включала в себя:
симфонию № 6 (Пасторальную) ;
арию «О, изменник» («Ah, perfido»), Op. 65;
части Kyrie и Gloria из Мессы до мажор;
фортепианный концерт № 4 (в исполнении самого Бетховена) ;
(антракт)
Пятую симфонию (значилась в программе как «Большая симфония до минор») ;
части Sanctus и Benedictus из мессы до мажор;
Хоральную фантазию.

Премьера была неудачной. Концерт длился более четырёх часов — с 18:30 до 22:30. В зале царил холод, публика устала от массы нового материала, и в начале второго отделения вряд ли могла полноценно воспринимать любое произведение, тем более такое новаторское, как Пятая симфония. Первоначально планировалось завершить вечер симфонией до минор, но Бетховен, справедливо опасаясь, что и слушатели, и оркестранты будут утомлены, просто добавил после неё еще несколько произведений, чтобы она не была последней. Репетиций было недостаточно, и качество исполнения оставляло желать лучшего. (Исполняя в конце Хоральную фантазию, музыканты допустили ошибку, в результате чего её пришлось начать сначала, таким образом ещё больше удлинив концерт.)

К 1814 году, когда начался Венский конгресс, Бетховен находился на вершине своей карьеры. Но победа реакции в Европе, похоронившая надежды целого поколения, деморализовала Бетховена. В 1812 году, когда Наполеон стоял под стенами московского Кремля, Бетховен создал Седьмую и Восьмую симфонии. После 1815 года наступила тишина, он не писал больше симфоний. Последняя его, самая большая Девятая симфония, появилась только спустя почти десять лет.

Девятая