почему у И. С. Баха 48 прелюдия и фуга?

В хроматическом звукоряде 12 звуков. От каждого образуется тональность + от каждого звука образуется как мажор, так и минор ( след. 12 тонов Х 2 получается 24 тональности) .
В каждой из двух частей ХТК содержится по 24 прелюдии и фуги, упорядоченных по возрастанию тональностей: первые прелюдия и фуга написаны в тональности до мажор, вторые — в до миноре, третьи — в до-диез мажоре и так далее, заканчивая си минором.

“ХОРОШО́ ТЕМПЕРИ́РОВАННЫЙ КЛАВИ́Р” (“Das Wohltemperierte Klavier”) — название 2-томного сборника 48 прелюдий и фуг И. С. Баха. Каждый из томов (I завершен в 1722 г. , II — в 1744 г. ) содержит по 24 прелюдии и фуги, следующие друг за другом по ступеням восходящей хроматической гаммы до мажор, до минор, до-диез мажор, до-диез минор, ре мажор, ре минор и т. д. Помимо художественных достоинств, этот цикл имел и важное историческое значение. Его созданием Бах утвердил полное равноправие всех тональностей равномерно темперированного строя, формировавшегося в ту эпоху в музыкальной практике. “Хорошо темперированный клавир”, справедливо считающийся энциклопедией баховских образов, сыграл огромную роль в воспитании многих поколений музыкантов.

Бах одним из первых доказал и утвердил, что играть во всех тональностях неравномерного строя не только можно, но и нужно. Каждая тональность имеет свою окраску, свои технические возможности. Для того чтобы знать как это работает, нужно понять, что такое равномерно темперированный и неравномерно темперированный строй инструмента, поскольку не во всех тональностях равномерно темперированного строя инструмента можно было свободно исполнять произведения, транспонировать их из одной тональности в другую. В некоторых случаях при исполнении на таком инструменте образовывались т. н. ВОЛЧЬИ звуки ( фальшиво звучащие интервалы) .

Известно, что все современные инструменты настроены НЕ РАВНОМЕРНО, а приблизительно. И сделано это исключительно для удобства исполнения.

Название произведения предполагает использование клавишного инструмента (сейчас обычно эти произведения играют на фортепиано или клавесине) , настройка которого позволяет музыке звучать одинаково хорошо в разных тональностях. (Такой настройкой, например, является используемый сейчас 12-полутоновый равномерно темперированный строй. ) Во времена Баха были распространены другие системы настройки, например, среднетоновый строй. Это означало, что одно и то же произведение, исполняемое в разных тональностях, звучало несколько по-разному, а частое использование хроматизмов и модуляций создавало впечатление расстроенности инструмента и диссонанса. Это накладывало на музыку той эпохи ограничения, и Бах хотел показать музыкантам все преимущества новых музыкальных строев. В настоящее время ведутся дискуссии о том, являлся ли действительно имевшийся в виду Бахом строй равномерно темперированным, или лишь был близок к нему. Вполне возможно, что клавир Баха был настроен в хороших темперациях Веркмейстера (на что указывает и название сборника) .

Преимущества строя, использованного в ХТК, заключались в возможности использования модуляций и хроматики без всякого ограничения, а также в равноправии всех тональностей.

В 1722 году создав первый сборник прелюдий и фуг, Бах в 1744 году вернулся к этой идее и повторил этот опыт уже на новом уровне своего мастерства, наполнив музыку другими образами.

И. С. Бах . Прелюдия и фуга ми бемоль минор. ХТК часть 1 (на клавесине)

И. С. Бах. Хорошо темперированный клавир. WIKI

Слитность прелюдий и фуг из "Хорошо темперированного клавира" определяется в одном случае принципом контраста, в другом - общностью содержания музыкальных образов.
http://gimnaziya.duchonovo.ru/?58
В указанном сайте об этом подробно.