Если сместить весь аккорд на 1 ноту выше или ниже, будет ли это тот же самый аккорд, только с более высоким звучанием?

аккорды и отличаются смещением на одну ноту.

Будет тот же аккорд в другой тональности. Соответственно, будет обозначаться другой буквой, и записываться другими нотами. Но это тот же аккорд.

Я думаю что ты не правильно выразился. Если аккорд сместить на один лад выше или ниже.
Мажор останется мажором, минор - минором. Звуки поменяются и ноты поменяются.

Был_на 1 лад вверх по грифу (по звуку ниже) _на 1 лад вниз но грифу (по звуку выше)
_A_________Ab ____________________________________A#
_Am________Abm___________________________________A#m
_A7_________Ab7___________________________________A#7

Не всегда. Смотря что вы подразумеваете под словом "сместить на 1 ноту". Вообще так никто не делает. Смещают либо на тон, либо на полтона.

Например, если вы мажорное трезвучие фа-ля-до построенное в до-мажоре сместите "на ноту вниз", вы получите минорное трезвучие, т. к. большая и малая терция поменяются местами. Попробуйте разобраться на клавишах.

А вообще выучите лучше азы теории и не задавайте таких глупых вопросов

впервые слышу, что в аккорде 6 нот.

Извините, аккорд - это впервую очередь сочетание из трёх звуков. если это септаккорд, там сочетание из 4-х звуков. когда вы транспонируете (переносите) аккорды (ноты) на сколько-то нот вверх или вниз - да, их лад (мажорный или минорный) сохраняется. мажорные переносятся в мажорные, минорные в минорные. в итоге, просто звучит аккорд выше, меняется название.

до мажор можно повысить на полутон, получится до-диез мажор. или, к примеру, до мажор можно повысить на тон - получится уже ре мажор и так далее. но если в аккорды три звука (трезвучие) - оно при переносе останется трезвучием.

Нет. Позвольте упростить. Аккорды бывают минорные (печальные) и мажорные (веселые) и состоят из 6 звуков. Если сместить на 1 ноту все 6 звуков, из которых состоит печальный аккорд, то получится не другой печальный аккорд и даже не веселый. Получится хаос.
Так и появились эти аккорды - из бесконечного количества сочетаний нот есть всего несколько десятков аккордов, слушая которые вы чувствуете печаль или радость, чувствуете что либо кроме отвращения.