Как образуется звук пианино или рояля в синтезаторе?

первое.

Смотря, какой синтезатор. Звук рояля вполне можно синтезировать, причем разными способами. Но это не рационально технически, поэтому в настоящий момент никто этого не делает. Цифровая память сильно подешевела со времен аналоговых синтезаторов. Наработан огромный ассортимент микросхем для разных работ с цифровой информацией - поэтому давно уже стало проще и дешевле использовать технологию "табличного синтеза". Звук рояля попросту записан микрофоном, оцифрован, очищен от мусора и подготовлен для работы. По нажатию клавиши синтезатора этот звук просто считывается из памяти и отправляется на аудио-систему. Синтезатор выполняет роль "магнитофона" или "плеера", он просто воспроизводит записанный звук, вот и все. В синтезаторах попроще используется всего несколько образцов звука, например, по две штуки в каждой октаве, а остальные клавиши просто воспроизводят ближайший по высоте образец, несколько замедляя или ускоряя его, чтобы получить правильную высоту ноты. В синтезаторах подороже - запасены образцы звучания для каждой клавиши в отдельности, и даже для разной динамики удара по клавише.

По разному (в миди синтезаторах--сэмпл--запись инструмента)

Бывает и так и так. Стандартный подход -- генерация, но есть инструменты, которые поддерживают воссоздание звука по записанному образцу (образец по-английски называется "sample", поэтому такой подход на профессиональном жаргоне называется "сэмплирование" или "сэмплинг").

В стародавние времена существовали еще полуакустические инструменты, где ни генераторов, ни сэмплеров не было вообще, а вместо них были "живые" рояльные струны со звукоснимателями наподобие гитарных. Культовый статус имели полуакустические рояли Yamaha CP-60/70/80. Их уже давно не выпускают, но фанаты у них есть до сих пор. Тим Райс-Оксли из Keane, например, их обожает, использует их в записях и таскает их в туры, несмотря на то, что такой инструмент весит 140 килограммов и может нуждаться в настройке после перевозки.

существует примерно восемь способов синтеза звука, из распространённых. конкретно рояль как правило не синтезируется, а сэмплируется - да, как на диктофон )) но инструмент проигрывающий подобные записи - это не синтезатор, а сэмплер или ромплер. что до конкретно синтезатора - наиболее натуральные звуки получаются методом физической модуляции. синтезаторы подобного типа вполне способны производить звуки, которые неспециалист от настоящих не отличит.