Как уговорить родителей на гитару

Так и уговорить, что ты решила заниматься музыкой а не всякой ерундой

Скажи, что ты станешь знаменитым музыкантом. на уровне Битлз.

Музыкальная школа и "аккорды выучу и песни песни играть в интернете" - взаимоисключающие понятия.
Либо музыкалка - либо дворовый говнаризм-гитаризм. Выбирайте.

И правильно делают. Ты уверена, что тебе это не надоест.
Копи деньги и покупай все сама. Хватит сидеть у родителей на шее

так они и не против, но платить не хотят.

В мою юность те, кто умел играть на гитаре, были в самом центре нашего внимания. Это песни у костра в походах, на лавочке около дома, в самодеятельности в школе. Уже будучи взрослыми всегда здорово, когда кто-то во время застолья берёт гитару и сразу все мобилизуются, трезвеют, объединяются, тесно садятся друг к дружке и начинаем петь. Это здорово. Тебе надо было начинать просить не гитару, а арфу. Причём устроить нытьё на уровне кишкоматания. Вымотала бы все кишки им арфой, а потом предложила бы, как альтернативу, гитару.

11 лет - рано. Для аккордов силёнка нужна.

Учебный год уже начался -жаль, может быть поздно в этом году. Вообще, 9-11 лет -самый подходящий возраст учиться на гитаре. Сходи в школу к преподавателю гитары и узнай, возьмут ли тебя в октябре и вообще, возьмут ли. Преподаватель может позвонить твоим родителям и убедить их. Успехов тебе! Музыке надо учиться всем!

так хочешь играть на гитаре?)

Неужели у тебя родаки такие мелочные скряги?