Модель ленты Мебиуса может быть легко создана из полоски бумаги, повернув один из концов полоски вполоборота и соединив его с другим концом в замкнутую фигуру. Если начать рисовать карандашом линию на поверхности ленты, то линия уйдет вглубь фигуры и пройдет под начальной точкой линии, как уйдя на "другую сторону" ленты. Если продолжать линию, то она вернется в начальную точку. При этом длина нарисованной линии будет вдвое больше длины полоски бумаги. Этот пример показывает, что у ленты Мебиуса лишь одна сторона и одна граница.
В Евклидовом пространстве, фактически, существует два типа ленты Мебиуса, развернутой вполоборота: одна - развернутая по часовой стрелке, другая - против часовой стрелки.
Лента Мебиуса вдохновила многих художников на создание известных скульптур и картин. Голландский художник М. К. Эшер создан несколько литографий с использованием ленты. Один из известнейших примеров - литография "Лента Мебиуса II", в которой красные муравьи бесконечно ползут по ленте. (см. статью "Математическое искусство М. К. Эшера").
Также лента Мебиуса часто используется в изображениях различных логотипах и торговых марках. Самых яркий пример - международный символ повторного использования.
В Москве, на Комсомольском проспекте около кинотеатра “Горизонт” установлен памятник “Ленте Мёбиуса”. Вообще, это не первый памятник такого рода, но отличие московского от других все-же есть - если внимательно присмотреться, то вы начинаете видеть детали обнаженного женского тела.
Лента Мёбиуса - это топологический объект, попасть из одной точки поверхности которого в любую другую можно, не пересекая края. Эту ленту придумал немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мёбиус, профессор университета города Лейпциг (Германия) , наблюдая за горничной, которая случайно неправильно одела на шею свой платок.
Благодаря этой ленте возникло множество самых различных изобретений. А сколько было написано самых различных книг и фантастических произведений - не перечесть.
