Тут важен весь комплекс символов и весь контекст. Циркуль и размеченный наугольник представляют из себя искусство геометрии как таковой и совершенные инструменты для решения геометрических задач древности. Большинство задач на построение из "Начал" Евклида решается при помощи циркуля и неразмеченной линейки, включая Задачу Апполония. Также при помощи циркуля и линейки имеет решение задача квадрирования лунок классов Гиппократа и Валлениуса-Эйлера-Клаузена. Задачи трисекции угла, удвоения куба, секторирования окружности с количеством вершин как простых Ферма решается при помощи циркуля, линейки и трисектора и таким трисектором выступает размеченный наугольник. И, наконец, сам размеченный наугольник позволяет находить очень хорошую аппроксимации для всех прочих классов задач: квадратуры круга, кругатуры квадрата, секторирования окружности с числом вершин как просты Пьерпона, секторирование окружности с числом вершин не простыми Ферма и не простыми Пьерпона, квадрирование не-Гиппократовых и не-Эйлеровых лунок и т.д.
В "спекулятивное" масонство (то есть, духовное, созерцательное и церемониальное) эти символы пришли из масонства оперативного (то есть, гильдий строителей, каментотёсов, архитекторов, кровельщиков, кирпичников) и у строительных объединений Англии, Германии, Швейцарии, Дании, Нидерландов, Франции. И до сих пор используются в современных строительных объединениях.
Как используется циркуль в геометрии? Двояко. Во-первых, для начертания окружностей, ограничивающих круг как плоскую фигуру. Во-вторых, для сверки строительных планов с эталоном и сохранения пропорций: раствором циркуля снимается мерка с эталона и переносится на чертёж. Именно таким образом производятся различные сечения отрезков и углов, а также построение разнообразных углов, включая прямые (восстановление перпендикуляра). Исходя из этих соображений, после разделения оперативного и спекулятивного каменщичества, масоны только тем и занимаются, что каждый год придумывают дополнительные символические трактовки циркуля. Часть канонических формулировок и историю символа вы можете найти здесь:
https://www.freemasonry.bcy.ca/symbolism/index.html
Жмите на compasses.