....Пожалуйста!!! помогите решить!!!.

площадь ромба равна половине произведения длин диагоналей,
следовательно, произведение диагоналей = 48, а сумма 14, т. е. диагонали равны 6 см и 8 см.
Точкой пересечения диагонали делятся пополам и пересекаются под прямым углом.
Т. е. полудиагонали со стороной ромба образуют прямоугольный треугольник и являются в нем катетами.
Сторона ромба - гипотенуза = корень (3^2 + 4^2) = 5

первая задача:
если бы поезд не задержался, он по расписанию прошел бы 60 км с плановой скоростью х за время t
xt = 60; t = 60 / x
но ему необходимо наверстать упущенное время 12 мин = 0,2 часа, для этого он увеличивает скорость на 15 км/ч
(x + 15) (t - 0.2) = 60
(x + 15) (60 / x - 0.2) = 60 | умножаем правую часть уравнения и вторую скобку в левой части на х
(x + 15) (60 - 0.2х) = 60х
60х + 900 - 0,2х^2 - 3x = 60x
0.2x^2 + 3x - 900 = 0
D = 9 - 4*0.2*(-900) = 729 корень (D)=27
x = (-3 +/- 27) / (2 * 0.2)
x1 = 60
x2 = -75 (не удовл условию скорость >0)

1.12 минут - это 0,2 часа
первоначальная скорость = х
первоначальное время = 60/х
стало время = 0,2 + 60/(х+15)
время одно и то же, значит:
60/х= 0,2+ 60/(х+15)
умножим всё на 5х (х+15):
300(х+15) = х (х+15) + 300х
300х + 4500 = х^2 + 15x + 300x
х^2 + 15x - 4500 = 0
Получается два корня, один отрицательный, а второй = 60.
Ответ: х = 60.

2. одна диагональ = х, вторая = 14-х.
площадь ромба равна полупроизведению диагоналей:
х (14-х) /2 = 24
х (14-х) = 48
14х - x^2 = 48
x^2 - 14x + 48 = 0
х = 6; 8
Одна диагональ = 6, другая = 8
половины диагоналей = 3 и 4
по теореме пифагора можно найти сторону ромба, она = 5