Интересно, с научной точки зрения, с какой скоростью человеку нужно бежать по воде и не тонуть???

В первом приближении (учитываем только вязкое трение) :
m*g=k*Vy
k-коеффициент, зависящий от формы поверхности и температуры.
Vy - вертикальная составляющая скорости. горизонтальная составляюшая может быть любой.
Vy = m*g/k; Точных чисел мы не получим, но грубо оценим (k=1)
для среднего человека m=80кг.
V=800м/c (800/3.6=222 км/ч)
Это оценка снизу. То есть бежать прийдется быстрее. Ну, или худеть :)

Скользить за катером челу с весом 80 к. г. , быстрее 80, бежать- 340 км. в час.

скоростью 300 км\ч .

приблизительная скорость 9 м/сек.
http://sachkodrom.ru/?an=mimonext&kw1=6618&page=3&p=1&&uid=8746

Со скоростью летящего камешка, ну или чуть быстрее.

Эта задача сформулирована Петром Капица в 1936 г.
Решение ее очень сложно и грамоздко и далеко выходит за рамки данного сайта.
Валюхахаха.
Ваше решение слишком упрощено в результате чего выхолащена физика процесса.
1. Необходимо учитываь вязкость воды.
2. Силы поверхностного натяжения.
3. волновой процесс с учетом дисперсии.
4. образование ударных волн.
5. другие нелинейные процессы и. т. д. и т. п.
У вас непонятно, как человек отталкивается от воды, если по вашему он может только проваливаться.

:) с любой скоростью, надо дождаться пока вода замерзнет

скорость движения должна быть таковой, чтобы нога не успевала погрузиться в воду. Или успевала, но на несколько сантиметров (не более 4-7).
Ну плотность воды известна. Площадь ступни. Вес (или масса - все можно посчитать) .
F=mg=0.7*A*p*S*V^2
g - ускорение свободного падения
m - масса человека
p- плотность воды
S- площадь ступни
V - скорость человека
A- процент времени когда ступня соприкасается с водой
0.7 - квадратный корень из 0.5

0 Км в час при температуре - 10, в процессе возростания температуры возростает скорость, достаточно 100 - 150 км в час чтоб вода была как бетон !!!

Ну тут всё зависит от скорости человека и температуры воды, а так же веса человека, плотности воды и многово другово. А вообще затея побегать по воде мне нравится. Прикольно!