Как высчитать объем бака в литрах,если бак треугольный?

Ниже приведены формулы по которым можно найти площадь S треугольника с вершинами A, B, C, величинами соотвествующих углов α, β, γ и противолежащими им сторонами a, b, c:

S = a·b·sin(γ)/2 = a·c·sin(β)/2 = b·c·sin(α)/2,

S = a2·sin(β)·sin(γ)/(2·sin(β + γ),

S = sqrt(p·(p – a)·(p – b)·(p – c)) (формула Герона) ,

где sqrt (...) — обозначение квадратного корня, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.

S = a·ha/2 = b·hb/2 = c·hc/2,

где ha — высота, опущенная из вершины A на сторону a, hb — из вершины B на сторону b, hc — из вершины C на сторону c.

S = r·p,

где r — радиус вписанной в треугольник окружности, p = (a + b + c)/2 — полупериметр треугольника.

S = a·b·c/4R,

где R — радиус окружности описанной вокруг треугольника.

Если заданы декартовы координаты точек на плоскости A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3), то площадь S можно найти по следующей формуле (через определитель второго порядка для матрицы разниц координат) :

S = |(x1 – x3)·(y2 – y3) – (x2 – x3)·(y1 – y3)|/2,

где |...| — обозначение модуля. Эта формула получена из выражения для векторного произведения двух векторов на плоскости, которое по абсолютной величине равно значению определителя, составленного из их координат.

Площадь основания - площадь прямоугольного треугольника: S = a*b/2
Умножаем на высоту, получаем объём

Поскольку треугольник прямоугольный, а стороны равны 20 и 30 см, то каждая из этих сторон является одновременно и высотой треугольника. Формула площади треугольника: S=a*h/2= 20*30/2=300 см2
Объём бака равен произведению площади основания на высоту, 300см2*100см= 30000см3
Переводим в литры, учитывая, что 1л= 1дм3 или 1000см3.
Итак, объём бака 30000/1000=30л.

площадь треугольника умножить на высоту, получишь объем, получается 30 литров

если можно измерить высоту, то сначала представьте, что у вас два бака одинаковых, а потом разделите на 2

действительно.... геометрию в школе вроде бы не отменили, а там есть такие задачи..