Почему флоурисцентная краска светится в ультрафиолете и неоне?

Большинство веществ ведут себя следующим образом.
Атом поглощает фотон электромагнитного излучения. В результате электрон в этом атоме переходит с основного на более высокий энергетический уровень. Там он находится некоторое очень короткое время и снова переходит на свой основной энергетический уровень. При таком обратном переходе, электрон излучает точно такой же фотон, который он перед этим поглотил, с такой же частотой и длиной волны.
Но бывают такие вещества, у которых обратный переход электрона на основной энергетический уровень запрещен в силу некоторых запрещающих законов квантовой механики. Поэтому электрон возвращается обратно в два этата (бывает в и в 3 этапа, в 4 и т. д.) . Сначала он переходит на какой-нибудь промежуточный уровень, куда переход разрешен и узлучает фотон с меньшей частотой и большей длиной волны. Затем с этого промежуточного уровня переходит на основной уровень энергии и тоже излучает второй фотон также с меньшей частотой и большей длиной волны.
Есть такие вещества, электроны которых, поглотив фотоны из ультрафиолетового диапазона, затем не могут вернутся на основной свой уровень в один этап. Они возвращаются в два этапа, излучая каждый раз фотоны из красного диапазона спектра. Поэтому если такое вещество облучать ультрафиолетом, оно будет светиться красным неоновым цветом.
На этом же принципе устроено антирадарное покрытие самолетов-невидимок Стелс. Они принимают радиоволну из радиодиапазона локатора, а отражают радиоволны меньшей частоты, которые находятся за пределами диапазона принимаемых локатором.
В космосе это явление используют для обнаружения особо горячих ультрафиолетовых и рентгеновских звезд. Газовые туманности около таких звезд очень ярко светятся в видимом световом спектре.

Ну что сказать.. . Учи физику.
Всё элементарно.
Почитай про L.A.S.E.R (лазер) . Да-да, это аббревиатура, а не одно слово. Там поймёшь.

частоты совпадают

потому что у квантов света неоновой лампы и уф хватает енергии для перевода флуорисцентной молекулы в возбужденное состояние и оттуда они светят (при переходе обратно)