Почему электрический разряд светится?

Потому что выбивает электроны из молекул и атомов воздуха.
Электрон - это заряженная частица. Поэтому создает вокруг себя электрическое поле.
Если заряд движется (вместе со своим полем), то для тебя это выглядит как появление МАГНИТНОГО поля.
Если заряд не просто движется, а с ускорением (т.е. как-либо меняет скорость движения), то в его магнитном поле появляются возмущения и деформации - которые разлетаются вокруг в виде волн.
А волны в ЭМ-поле мы называем "фотонами". То есть - светом.
Поэтому когда заряженные частицы электрического тока наталкиваются на молекулы воздуха и выбивают из них самые доступные электроны, то эти резкие движения электронов создают вокруг себя СВЕТ. Заодно, лишившиеся электрона атомы сами приобретают заряд, превращаются в ионы - и поэтому могут сами принять участие в течении тока. Разряд как бы пробивает себе в воздухе канал, который кратковременно превращается в неплохой электро-проводник. Но поскольку для этого нужно сильно пинать электроны в атомах, это всегда сопровождается излучением света.

чтобы его было видно

Когда напряжённость поля достигает предельного значения (для воздуха около 30 кВ/см), вокруг электрода возникает свечение, имеющее вид короны. При коронном разряде ионизационные процессы происходят только вблизи коронирующего электрода.

Любой процесс передачи энергии сопровождается излучением
в видимом или невидимом нами диапазоне.Так называемые фотоны,
появляющиеся в результате взаимодействия частиц, это излучение.

Он не светится...

Ему по кайфу

Ионизация воздуха , то есть воздух буквально загорается , поэтому мы разряд и видим

Челика на элек.стуле казнил