Можно ли в Северном полушарии к северу от Северного тропика наблюдать Солнце на севере?

За полярным кругом Солнце летом видно круглосуточно, и оно летает по всему горизонту по кругу, так что видно и на севере, и на юге, и везде

Северный полярный круг севернее Северного тропика (Тропика Рака) . Поэтому за Северным полярным кругом можно наблюдать Солце на севере. Южнее Северного полярного круга Солнце на Севере не появляется.

Можно, я живу за северным тропиком. Буквально через месяц у нас солнце будет появляться на небе на 3-4 часа.

Почти все ответы совершенно неправильные. Правильный ответ: можно, но только если наблюдатель находится к северу от Северного полярного круга.

"В Северном полушарии к северу от Северного тропика" означает, что географическая широта точки, где находится наблюдатель, больше +23,5º.

"Наблюдать Солнце на севере" означет, что азимут Солнца в экваториальных координатах (азимут, высота) равен 0º (направление на север) .

Как верно подметил Alexander Mayorov, при наблюдении с северного полюса Солнце всегда будет на юге. Если же мы рядом с северным полюсом (но не на нем самом) , то во время полярного дня (летом) Солнце будет ходить кругами по небу, не заходя за горизонт. То есть каждый день оно будет проходить через северное направление (мы смотрим на Солнце как бы поверх северного полюса) . Такое возможно только для полярных широт, севернее +66,5º.

Если наблюдатель находится между Северным полярным кругом (+66,5º) и Северным тропиком (+23,5º), то Солнце восходит на юго-востоке, дальше в полдень проходит через юг, и заходит на юго-западе. Никогда оно не пройдет через зенит, и никогда не окажется в северной половине неба.

Если смотреть с северного полюса Солнце всегда на юге.

Можно.
Это бывает в период между весенним и осенним равноденствиями (21 марта и 23 сентября) , грубо говоря в летний период.
В летний период Солнце восходит на северо-востоке, и находится на протяжении нескольких часов после восхода в северной части неба. Потом оно переходит в южную часть неба, проходит там через точку полудня, и к вечеру вновь переходит в северную часть, и через несколько часов заходит на северо-западе. Это наиболее отчетливо видно в мае - июле.

Если рассматривать понятие "на севере" как точно над точкой севера, то это бывает только за северным полярным кругом в период полярного дня (вблизи 21 июня) . На протяжении полярного дня Солнце каждые сутки бывает точно на севере в истинную полночь. За сутки в полярный день оно проходит по всем сторонам света.