в каком направлении выгоднее запускать ракету с искусственным спутником Земли (ИСЗ) с востока на запад или с запада на во

Солнышко "ходит" с востока на запад, значит земля и все что на ней находиться движется с запада на восток. и все что находится на земной поверхности, включая запускаемую ракету имеет угловую скорость равную скорости вращения Земли. Эта скорость суммируется со скоростью ракеты. При запуске с востока на запад скорость ракеты уменьшится на угловую скорость Земли. Запускаем с запада на восток.

не бывает просто ракет. и просто выгоды.
Каждая ракета имеет свою цель и назначение. Если вам надо обстрелять межконтинентальной ракетой Лондон, то стрелять будете на запад, а не на восток: )

Конечно, если надо просто как попало закинуть что-то на любую орбиту - выгоднее на восток, поскольку земля уже туда крутится, ее скорость добавится.

Но это не самый частый случай. Например, все аппараты зондирования (чьи фотки вы видите в Гугле) , летают поперек параллелей, через полюса, и их выгоднее запускать так, чтобы вращение Земли не мешалось - откуда-то поближе к полюсам, типа из нашего Мирного.
А Израиль все ракеты запускает на запад, потому как на востоке у него - недружественные арабы, и могут с перепугу войну начать. А это точно не выгодно:)

с запада на восток т. к. земля вращается с запада на восток.

Обычно запуск ИСЗ производится горизонтально, точнее, перпендикулярно к радиальному направлению. Эксцентриситет орбиты е при горизонтальном запуске равен где q - расстояние перигея (ближайшей точки орбиты от центра Земли) . В случае эллиптической орбиты ( 35) q = а (1 - е) = R + hП, где hП - линейная высота перигея над поверхностью Земли. Расстояние апогея (наиболее удаленной точки орбиты от центра Земли) Q = a (l + e) = R + hA, где hA - высота апогея над земной поверхностью. Если запуск произведен в перигее (чего может и не быть) , то r0 = q = R + hП . Зависимость формы орбиты ИСЗ от начальной скорости, с которой он выведен на орбиту, показана на 36. Если в точке К спутнику сообщена горизонтальная скорость, равная круговой для этого расстояния от центра Земли, то он будет двигаться по круговой орбите (I). Если начальная скорость. в точке К меньше соответствующей круговой, то спутник будет двигаться по эллипсу (II), а при очень малой скорости по эллипсу (III), сильно вытянутому и пересекающему поверхность Земли; в этом случае запущенный спутник упадет на поверхность Земли, не совершив и одного оборота. Если скорость в точке К больше соответствующей круговой, но меньше соответствующей параболической, то спутник будет двигаться по эллипсу (IV). Примерное расположение эллиптической орбиты спутника в пространстве показано на 37. Здесь i - наклонение орбиты спутника к экватору Земли, < - восходящий узел орбиты, > - нисходящий узел, П - перигей орбиты, А - апогей орбиты, ^ - проекция точки весеннего равноденствия на земном экваторе, W - прямое восхождение восходящего узла, w - угловое расстояние перигея от восходящего узла. Период обращения ИСЗ определяется по третьему закону Кеплера (2.23). Он равен или, если иметь в виду (2.25), Если а выражать в километрах, то при R = 6370 км и g = 981 см/сек2 период обращения спутника получится в минутах из следующей формулы: Основных причин, изменяющих орбиту ИСЗ, две: действие экваториального утолщения Земли и влияние сопротивления атмосферы Земли.

пу