1)Какое количество гирь надо, чтобы взвесить на чашечных весах любой груз массой от 1 до 10 решить ЛОГИЧЕСКИ

Если гири можно класть на обе чашки весов, то оптимальный вариант - это когда масса грузов составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 3.

Например, 1, 3, 9.

Если гири можно класть только на одну чашку весов, то геометрическая прогрессия со знаменаталем 2:

1, 2, 4, 8

Тут надо заметить, что гирями 1, 3, 9 можно взвесить любой груз от 1 до 13. Нам же нужно взвешивать от 1 до 10. Поэтому набор можно облегчить. Взять 1, 3, 6

Ниже приведены формулы для равновесия весов когда груз Г имеет массу от 1 до 10:

Г1 = 1
Г2 + 1 = 3
Г3 = 3
Г4 = 1 + 3
Г5 +1 = 6
Г6 = 6
Г7 = 6 + 1
Г8 +1 = 6 + 3
Г9 = 6 + 3
Г10 = 6 + 3 + 1

Достаточно трех гирь: 1, 2, 7
Только иногда нужно будет класть гири на чашку с грузом
(в скобках – масса груза, без скобок – гирь) :
(4)+2+1 = 7
(5)+2 = 7
(6)+1 = 7

Логически вывести такой набор несложно. Начните с того, что гиря массой 1 нужна, а сумма всех равна 10...

————————————————————————————————————
Пара советов:
1)Чтобы задавать "длинные" вопросы,
нажмите вверху страницы на зеленую надпись ??? Спрашивайте! и длинный текст вводите в поле Пояснение
2) Не забывайте самостоятельно выбирать Лучшие ответы, за это Вам вернут три балла из пяти потраченных на вопрос.. . Это можно сделать спустя три часа после того, как вопрос задан и в течение трех суток.

гири в гиря в 5 кило, две гири в 2 и одна в 1 килограм