Почему конденсатор не разрывает цепь переменного тока?

Переменный ток - это когда заряженные частицы идут сначала в одном направлениии, а затем в другом. Обычно движения тока объясняют на примере движения воды. Так вот, нужно представить что посреди трубы стоит резиновая мебрана. Для постоянного движения в одном направлении воды - это непреодолимое препятствие, а колебания воды в разных направлениях мембрана обеспечивает. Причем чем гибче мебрана (чем больше емкость конденсатора) , тем больший поток воды (сила тока) может колебаться в трубах при меньшей частоте изменения направления воды.
Принцип работы конденсатора основан на заряде его обкладок электрическими частицами, создавая при этом на обкладках электрический потенциал.
Если подвести к обкладкам конденсатора переменный ток, то обкладки будут перезаряжаться по закону воздействия, при этом будет оказываться сопротивление току перезаряда прямо-пропорционально емкости.
Другими словами, чем больше ёмкость конденсатора, тем большее количество энергии в нём запасается и тем больше необходим ток для перезарядки его обкладок.
Таким образом постоянный ток конденсатор не пропускает т. к. заряд уже сформирован, а при подаче переменного, необходимо усилие по переносу заряда, что собственно и является сопротивлением конденсатора переменному току.

Нам в институте в шутку объясняли это так:

второе уравнение максвелла говорит о том что в пространстве между обкладками конденсатора возникают токи смещения, порождаемые переменным електрическим полем. они то и замыкают цепь.

Потому что ток в цепи продолжает течь. Заряды то накапливаются на обкладках конденсатора, то уходят с них. Интереснее вопрос, течет ли ток в пространстве между обкладками. Ток проводимости - нет, но изменение поля также называют током, только не проводимости, а смещения.

так как при переменном токе нет движения электронов, а следовательно конденсатор не мешает....

В цепи теременного тока происходит разряд - заряд конденсатора вот цепь и не разрывается

Не заряженый конденсатор как бы пропускает ток, т. е. с одной стороны накапливаются электроны, с другой они убегают, т. е. ток как бы проходит. Это происходит пока он не заряжен. В цепи переменного тока он просто не успевает зарядиться.