Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все
её страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася отрезал из этой тетради
25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у
него получиться 1990?
Естественные науки
помогите решить задачу срочно!
Решение :
Пусть х - первое число первой страницы тетради, тогда второе число листа равно : х+1, поэтому сумма чисел первого вырванного листа равна : 2х +1, второго : х+2 +х+3 = 2х+5, третьего х+4+х+5= 2х +9, понятно что сумма чисел следующего листа прирастает на 4, тогда сумма чисел 25 листов равна : 25 * 2х + ∑ (4n+1) , по n : от нуля до 24 и равно : 50 х+ 1225, тогда 50 х +1225 = 1990, x= 153/10 . Понятно что х не может быть несократимой дробью, поэтому такого получиться не могло .
Ответ : не могло получиться.
Пусть х - первое число первой страницы тетради, тогда второе число листа равно : х+1, поэтому сумма чисел первого вырванного листа равна : 2х +1, второго : х+2 +х+3 = 2х+5, третьего х+4+х+5= 2х +9, понятно что сумма чисел следующего листа прирастает на 4, тогда сумма чисел 25 листов равна : 25 * 2х + ∑ (4n+1) , по n : от нуля до 24 и равно : 50 х+ 1225, тогда 50 х +1225 = 1990, x= 153/10 . Понятно что х не может быть несократимой дробью, поэтому такого получиться не могло .
Ответ : не могло получиться.
не, не могло
39,8 - не целое
39,8 - не целое
На каждом листе сумма номеров страниц нечетна, а сумма 25 нечетных чисел – нечетна.
ну да
Пусть х - первое число первой страницы тетради, тогда второе число листа равно : х+1, поэтому сумма чисел первого вырванного листа равна : 2х +1, второго : х+2 +х+3 = 2х+5, третьего х+4+х+5= 2х +9, понятно что сумма чисел следующего листа прирастает на 4, тогда сумма чисел 25 листов равна : 25 * 2х + ∑ (4n+1) , по n : от нуля до 24 и равно : 50 х+ 1225, тогда 50 х +1225 = 1990, x= 153/10 . Понятно что х не может быть несократимой дробью, поэтому такого получиться не могло .
Похожие вопросы
- помогите решить задачу! срочно
- Помогите решить задачу, срочно!! Численность населения некоторого поселка описуется диференциальным уравнением (на фото)
- помогите решить задачу по физике! срочно!
- Помогите решить задачу
- Помогите!!! Решите задачу по физике!!!Срочно необходимо. Условия внутри
- помогите решить задачу по физике срочно 9 класс!
- Срочно! Помогите решить задачу по экономике! Выручайте, пожалуйста,люди!))
- Срочно помогите решить задачу детскую!
- Пожалуйста,помогите решить задачи по физике срочно!
- Пожалуйста, помогите решить задачи по физике срочно!