Естественные науки

помогите решить задачу срочно!

Петя купил общую тетрадь объемом 96 листов и пронумеровал все
её страницы по порядку числами от 1 до 192. Вася отрезал из этой тетради
25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у
него получиться 1990?
Решение :

Пусть х - первое число первой страницы тетради, тогда второе число листа равно : х+1, поэтому сумма чисел первого вырванного листа равна : 2х +1, второго : х+2 +х+3 = 2х+5, третьего х+4+х+5= 2х +9, понятно что сумма чисел следующего листа прирастает на 4, тогда сумма чисел 25 листов равна : 25 * 2х + ∑ (4n+1) , по n : от нуля до 24 и равно : 50 х+ 1225, тогда 50 х +1225 = 1990, x= 153/10 . Понятно что х не может быть несократимой дробью, поэтому такого получиться не могло .

Ответ : не могло получиться.
Сергей Николаевич
Сергей Николаевич
1 892
Лучший ответ
не, не могло
39,8 - не целое
На каждом листе сумма номеров страниц нечетна, а сумма 25 нечетных чисел – нечетна.
ну да
Пусть х - первое число первой страницы тетради, тогда второе число листа равно : х+1, поэтому сумма чисел первого вырванного листа равна : 2х +1, второго : х+2 +х+3 = 2х+5, третьего х+4+х+5= 2х +9, понятно что сумма чисел следующего листа прирастает на 4, тогда сумма чисел 25 листов равна : 25 * 2х + ∑ (4n+1) , по n : от нуля до 24 и равно : 50 х+ 1225, тогда 50 х +1225 = 1990, x= 153/10 . Понятно что х не может быть несократимой дробью, поэтому такого получиться не могло .