почему значения силы тока одинаковы в различных частях цепи

Значения токов в различных частях цепи будут одинаковы только в том случае, если на этих частях будут одинаковые разности потенциалов (напряжения) при одинаковых электрических сопротивлениях этих частей.

По закону Кирхгофа.
"На пальцах" это можно понять, если, как и триста лет назад, считать электрический ток жидкостью в трубе. Жидкость несжимаема. Поэтому в любом сечении трубы расход жидкости всегда один и тот же - она просто не может взять и "собраться" в однмо месте.
С эелектрическим током то же самое. Даже если считать его, как и полагается, не жидкостью, а потоком заряженных частиц. Если вдруг в каком-то месте электрончики запнутся и столпятся вместе, сила их взаимного электростатического расталкивания тотчас раскидает их обратно до состояния с равномерной концентрацией.

Не всегда. Для переменных токов это, вообще говоря, не верно. А для постоянных и квазистационарных токов это верно, потому что заряды не скапливаются в проводниках.

для этого у них одинаковые напряжения исопротивления участков

А вы возьмите ПРОСТУЮ цепь, хотя бы с шеи - и потяните!
и подумайте - почему сила вашей тяги будет одинакова во всех участках цепи?
Вот и электрическую поэтому - тоже называют "цепь"

электроны так договорились давно!

Ооо... законы кирхгофа.... как они мне надоели уже... долбанное тоэ

Такое утверждение, правильно в цепи постоянного и переменного тока, но только в последовательной цепи. В параллельной цепи токи распределяются согласно сопротивлению каждой ветви.

Сила тока одинакова в различных участках цепи, т. к проводники соединены последовательно.