Люди, помогите составить отвлеченное что ли представление о таком понятии как потенциал эл. поля, разность потенциалов.

Мужское-женское, Инь-Янь, Логика-Чувственность :-)

да в точности как высота в гравитационном!
важно, что естьь поле и что оно в каждой точке куда-то тянет. Например - тяготение Земли - вниз.

Если у поля есть такое замечательное свойство, что его работа никак не зависит от пути, а только от начальной и конечной точек - оно "потенциальное".
Например, физ. работа по поднятию гири не зависит, как вы ее поднимали - по прямой, по кривой или бантиками. Важна только разность высот первой и последней точки.

Эл. поле - точно такое же потенциальное, как и гравитационное, поскольку закон - тот же самый, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. А значит как не переноси электрон между точкой А и точкой Б - работа совершится та же самая. Как при подъеме гири из А в Б. Ну а раз так, то удобно выбрать любую точку за ноль (неважно какую) и каждой точке приписать работу по перемещению заряда из нуля в нее.

Как в задачах 8-го класса удобно считать, что на полу - высота ноль, а потом считать энергию мячика как mgh, отсчитывая h от пола.

Разность высот, разность давлений.
Давление и сила
Напряжение ток.
Все они имеют одинаковые математические формулы.
Это как один взгляд на разные вещи.
В отличие разног взгляда на одну вещь