Почему до Ньютона учёные считали, что существует эфир? По каким таким характерным признакам?

Потому что существовало греческое учение о четырёх стихиях - огонь, земля, вода, воздух - и одновременно были найдены пять правильных многогранников - тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.
Платон приписал каждому атому стихии форму одного из многогранников.
Додекаэдр остался "незанятым", поэтому предположили также существование "квинтэссенции" - пятой материи, эфира.
Греческие философы эфиром называли тонкую субстанцию в самом верху атмосферы после сфер земли, воды, воздуха, огня (литосферы, гидросферы, атмосферы) .
Долгое время после этого наука находилась в зачаточном состоянии - алхимики и философы рассуждали об устройстве мира (при этом конфликтуя с точкой зрения церковной науки) .
Декарт высказал мысль о том, что свет распространяется в особой среде - в эфире.
И только после появления экспериментальной науки - после Галилея, Торричели, Лавуазье, Ломоносова возможно было гипотезы подтвердить опытным путём, а не пустыми разглагольствованиями.
После Ньютона (который наблюдал дисперсию света в классическом эксперименте с призмой и объяснил её) об эфире в "официальной науке" забыли, поскольку Ньютон считал что свет имеет корпускулярную природу, т. е. представляет собой поток частиц, которым никакая среда для распространения не нужна. А авторитет Ньютона был велик.
Однако, существовало мнение, что свет - волновые колебания некоторой материи - эфира. Этой точки зрения придерживался Гюйгенс.
После написанных Максвеллом (XIX в. ) уравнений для электромагнитного поля стало ясно, что свет - электромагнитная волна.
И тогда снова вспомнили об эфире, который, правда, никак не удавалось обнаружить экспериментально.
Для объяснения результатов экспериментов (того же Майкельсона) эфиру приходилось приписывать всё новые и новые свойства - он, например, должен быть твёрдым телом (свет - поперечная волна) , но при этом проникать сквозь любое вещество как газ и увлекаться его движением как жидкость.
В итоге, чтобы не нагромождать пустых объяснений, которые всё равно никак нельзя проверить, решено было отказаться от самой идеи мирового эфира (Пуанкаре) .
Тут и появился Эйнштейн со своей теорией, которая обходилась без эфира.

По аналогии с другими видами волн (например, звуковыми) считалось, что все волны распространяются в какой-то среде. А так как электромагнитные волны были только открыты и не исследованы в полной мере, то считалось, что они распространяются тоже в какой-то среде. Эту среду назвали эфир. Потом начались исследования и начались поиски доказательств существования эфира. Но все проведенные опыты не подтвердили существования эфира.

Эфи́р (др. -греч. αἰθήρ — верхний слой воздуха; лат. aether) — тончайшая пятая стихия в античной и средневековой натурфилософии, физике и алхимии. Его синонимами были термины «пятая стихия» («пятый элемент») , «пятое тело» (др. -греч. πέμπτον σῶμα, лат. quintum corpus; «пятое простое тело») , «пятая сущность» (лат. quinta essentia, «квинтэссенция») . Латинские эквиваленты термина использовались в римской и средневековой философии.

Изначально, в древнегреческой мифологии термин «эфир» обозначал верхний (горный) , особо тонкий (разреженный) , прозрачный и лучезарный слой воздуха, которым дышат боги.

Приблизительно в таком смысле (небесное вещество) этот термин употребляли в ранней древнегреческой философии досократики — Анаксагор, Эмпедокл.

Эмпедокл создал учение о четырёх стихиях (элементах) — воде, земле, огне и воздухе. Аристотель добавил к ним тончайшую пятую стихию, пятый элемент — эфир, который он противопоставлял остальным четырём. Четыре стихии, из которых состоит весь подлунный мир, совершают движение по вертикали и горизонтали и могут преобразовываться друг в друга. Небесные тела, которые находятся в сферах космоса на уровне Луны и выше (надлунный мир) , состоят из эфира, который вечен, не переходит в другие стихии и совершает круговые движения.

Этот термин сохранился в римской и средневековой философии. Его употребляет Лукреций

даже после Ньютона многие, в том числе сам ТЕСЛА так считал