Бактерии и любые живые организмы могут развиватся в среде с повышенной радиацией ?

Сначала нужно определиться, что ты считаешь повышенным уровнем радиации. Это относительно нормального фона? Или предельно допустимой дневной нормы (не вдаваясь в тонкости определений) ? И привязанно ли это каким-то образом к человеку.
Дело в том, что для различных живых существ различные смертельные дозы (и "нормальные" тоже) . Если речь о повышенном уровне для конкретного организма, например, черепахи, то вопрос насколько превышен уровень радиации. Если для данного организма уровень превышен незначительно, то может жить и развиваться и довольно долго ...и в дальнейшем, как уже многие здесь отметили мутировать, в том числе в "хорошем" смысле этого слова. Т. е. с движением "вверх" по лестнице эволюции. Если же этот уровень существенно повышен (для данного организма, например, черепахи) , например в несколько раз выше смертельной "нормы", то жизнь и развитие в таких условиях для данного организма слишком маловероятны. Однако другие, при этом же уровне, могут чувствовать себя почти комфортно.

могут... но не факт что "нормально! "....количество мутаций увеличивается..

Могут, только это будет не развитие, а мутирование.

Мутирование-это и есть само изменение. Современный чел это самый настоящий мутант, ведь за сотни тыс. лет он сильно изменился и ксати благодаря мутации мы стали разумными!!!! Во!!!

Повышенный радиационный фон - причина угнетения иммунитета, онкологических заболеваний, заболеваний крови и ускоренного старения. Причина всех этих замечательных эффектов - в мутагенном действии радиации. В общем организмы-то развиваться будут, но аномально. На каждый организм радиация оказывает свое, иногда специфическое, воздействие. Например бактерия Deinococcus radiodurans ну очень уж устойчива к радиации. Она выдерживает дозу в 10000 Гр, в то время как человека может убить 5-7 Гр.

Могут, но будут мутировать

Зависит от интенсивности излучения: для любого, наверное, биологического вида есть предел. При превышении которого представители какого-либо конкретного вида будут не развиваться (в смысле, давать потомство с изменениями) - а просто погибнут.
А так, при допустимых для жизнедеятельности дозах облучения - могут, конечно. Правда, с определённым процентом смертности от различных спровоцированных радиацией болезней - и из-за вредоносных мутаций.

могут, особенно грибы, например на они выросли на бетонных стенах чернобыльского атомного реактора

Да