Был на собеседовании в институте и все было хорошо, до тех пор пока мне не задали последний вопрос....

Люди, вы вообще откуда эту ерунду берёте?

Кубик льда массой 90 г имеет объём 100 мл.
Он вытесняет 90 мл воды (в нём воздуха нет и ничто на него не давит) и плавает.
Когда он растает, образуется 90 г воды, которая имеет объём 90 мл - и полностью заполняет ту "ямку", в которой находился лёд.

УРОВЕНЬ ВОДЫ НЕ ИЗМЕНИТСЯ!

Нде.
Плотность льда, меньше плотности воды, он будет плавать, вытесняя по закону Архимеда столько же воды сколько и есть его объем. Однако, когда он расстает, его объем A^3 увеличится, (Отношение плотностей воды и льда - 1,1) следовательно объем увеличится на 0,1A^3. А поскольку объем в стакане V=h1/S откуда h1= V/S, получаем что h2 =(V+0,1A^3)/S

h2/h1 = V/(V+0,1A^3)

То есть УРОВЕНЬ воды увеличится в V/(V+0,1A^3) раз. а Объем - в 0,1A^3 раза

Так как вес вытесненной воды равен весу кубика льда,
то уровень воды не изменится.

уровень будет больше, а измниться он на 4*А

увеличется.... наверное

Вообще-то, плотность льда po2 меньше, чем плотность воды po1, ро1 = 1000 кг/м^3, po2 = 900 кг/м^3. Это связано с кристаллической структурой льда, при которой наблюдается большое межмолекулярное расстояние из-за особенностей строения молекул воды (в том случае - льда) . Кроме того, во льде могут наблюдаться пузырьки воздуха, которые при таянии вследствие превалирования силы Архимеда над силой тяжести выйдут за объем воды.

1. Следовательно, объем кубика V после таяния при неизменной массе (допустим, в кубике не было воздуха) и при полном погружении (допустим, на кубик давит внешняя сила) кубика изменится в po1/po2 = 0,9 раз. (1)
Следовательно, V1 растаявшего льда равен = 0,9*V.

2. Но если кубик не погружен полностью, то непогруженный объем равен 0,1V.
0,1*V = a^2*0,1a = 0,1*a^3 = V2. (2)
После таяния всего льда объем изначально непогруженного льда изменится в те же 0,9 раз: V3 = 0,1*V*0,9 = 0,09*V.

3. Теперь, при учете фактора уменьшения объема льда при таянии (1) и фактора неполной погруженности льда (2), получается, что объем почти не изменится:
V' = V1 + V3 = 0,9*V + 0,09*V = 0,99V.

P.S. Я не уверен, в ответе. Однако, аргументация вроде бы верна. Фактор (2) компенсирует фактор (1), и получается, что объем изменится в 0,99 раз.
P.P.S. Авторы ответов сверху и снизу, попробуйте скомбинировать свои решения! :)

Ажурная структура такого льда приводит к тому, что его плотность, равная 900 кг/м³ при 0 °C, ниже плотности воды (999,8 кг/м³) при той же температуре. Поэтому вода, превращаясь в лёд, увеличивает свой объём примерно на 9 %. Далее по формуле объем=масса/плотность. то есть приближенно объем уменьшится на 0,1а^3.

итак, известно, что плотность льда меньше, чем плотность воды. значит если взять некотурую массу воды с некоторым объемом и заморозить её, то объем льда из этой воды будет больше, но масса этого образца не измеится.
при таянии объём воды уменьшится на 11%. значит, объём воды увелится в стакане на 0.89*А^3.

Наверно уменьшиться на корень кубический из А, а вообще должен остаться.

Уменьшится, вода при замерзании расширяется.

конечно увеличится.