почему зеленка называется "БРИЛЛИАНТОВЫЙ ЗЕЛЁНЫЙ раствор"?

Просто, когда с Латыни переводили (давным-давно) , слово "блестящий" перевели как brillant . У нас соот-но - бриллиантовый

потому, что зелёнка является красителем

это химическое название

Бриллиантовый зелёный (лекарственное средство)
Бриллиа́нтовый зелёный (лат. Viridis nitentis, англ. Brilliant green, брутто-формула C29H34O4N2) — лекарственное средство, антисептик из группы красителей. Зеленовато-золотистые комочки или золотисто-зелёный порошок. Трудно растворим в воде (1:50) и спирте, растворы имеют интенсивный зелёный цвет. Растворим в хлороформе.
Бриллиантовый зелёный (краситель)
Бриллиантовый зелёный C29H37N2O4 — синтетический краситель трифенилметанового ряда.
Выпускается в виде солей бис-(пара-диэтиламино) -трифенилангидрокарбинола с различными анионами.

Похоже – наша зеленка – это продукт химической промышленности. И это предположение подтверждается на очередном ресурсе, где черным по белому написано:

«Бриллиантовый зелёный - синтетический препарат, анилиновый краситель. »

Вот и выяснилось, что Зеленка – это обыкновенный краситель (то-то он так хорошо красится и долго держится) . Он, как и йод, является антисептиком, но более слабым и мягким, он слегка стимулирует заживление ран и, в отличие от йода, не сушит кожу. Следует употреблять именно зеленку, а не йод, при обработке заметных поверхностей (размером с пятирублевую монету и выше) , а также чувствительной кожи (например, у младенцев) . Во многих странах вместо зеленки употребляют Меркурохром.

Все очень просто: "бриллиантовый зеленый" - это название красителя. Соответственно, раствор этого красителя в спирте и называется "раствор бриллиантового зеленого", в простонародье - "зеленка"... Концентрация может различаться.
Бриллиантовый зеленый, для информации, - это просто темно-зеленый порошок.