Почему мыльный пузырь,отделенный от раствора имеет шарообразную форму?

Про физику не скажу, но ШАР - это идеальное тело, имеющее минимальный объём.
Приминительно к ГАЗАМ - внутреннее давление на мыльный пузырь РАВНОНАПРАВЛЕНО во все стороны, а образуемая при этом поверхность - и есть СФЕРА.

А можно иначе, не используя понятие энергии. Сфера - поверхность с одинаковой кривизной в любой ее точке, верно.

Если рассмотреть баланс сил, действующих на точку мыльной пленки, то сила давления воздуха будет выдавливать ее наружу, а сила натяжения от окрестных точек, в случае выпуклости поверхности, будет втягивать точку внутрь.

В случае разной кривизны в разных точках пузыря, нулевой баланс этих сил не будет соблюдаться везде: там где кривизна больше, будут преобладать силы втягивания, а там где кривизна меньше - силы выталкивания. Единственный случай полного баланса сил, когда пузырь станет сферой, где кривизна одинакова.

Отвечу несколько иначе. Чуток по-научному.
Всякая система стремится занять такое положение, чтобы ее потенциальная энергия была минимальна (так называемая потенциальная яма) . Это будет устойчивое состояние системы.
Идем дальше. Мыльный пузырь - это пленка, которая может растягиваться и сжиматься. Это легко увидеть в первый момент, когда пузырь только оторвался. Но если он может растягиваться и сжиматься - значит изменяется потенциальная энергия оболочки (что-то похоже на потенциальную энергию сжатой пружины) . Поэтому система стремится занять такое положение, когда будет минимальная площадь поверхности.
Шар - это такая фигура, которая при заданном объеме имеет наименьшую из всех возможных геометрических тел, площадь поверхности. Исходя из этих соображений - получается форма пузыря шар.

Поверхностное натяжение заставляет мыльную пленку сжиматься. Воздух внутри пузыря создает противодействие этой сжимающей силе, не позволяя пузырю схлопнуться. Поэтому мыльная пленка стремится занять такое положение, при котором площадь ее поверхности минимальна. Сфера как раз и является той поверхностью, которая имеет минимальную площадь при заданном постоянном объеме воздуха внутри пузыря.

потому что воздух внутри равномерно давит на всю его поверхность

Здесь "работает" закон Паскаля, вышеупомянутый другим человеком. Про него очень много написано в интернете))