Одно тело – материальная точка, второе имеет шарообразную форму. Почему?

Может. Правда, формулы для вычисления всяческих периодов, орбитальных скоростей и т. п. могут иметь несколько более сложный вид. Там же на самом деле тройной интегральчик по объёму тела считается.

Может. Просто с идеализированными предметами подсчеты делать легче, поэтому они используются в учебной практике. А в реальных задачах нередко и форма тела влияет на расчет, и распределение плотностей в нем, и его свойства сжимаемости, упругости, деформируемости. Поэтому - естественно - в реальных задачах формулы используются посложнее, чем в школьных. Кроме того, есть "принцип Оккама". Конечно, Земля деформируется из-за солнечного тяготения. И само Солнце - тоже деформируется от присутствия Земли. Но на расчет земной орбиты вокруг Солнца эти искажения влияют ПРЕНЕБРЕЖИМО СЛАБО, поэтому просто нет надобности их все учитывать. Зачем усложнять себе жизнь, если результат от этого изменится только в 30-м знаке после запятой?
Поэтому понятие "материальной точки" используется каждый раз, когда расстояние взаимодействия ЗНАЧИТЕЛЬНО больше размеров взаимодействующих тел.

Есть заметно несферические объекты со спутниками. К примеру, карликовая планета Хаумеа:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Хаумеа
А также куча астероидов со спутниками:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Спутник_астероида

Для несферической и тем более кубической планеты диапазон устойчивых орбит будет более узким.
Позволю себе сослаться на любительскую модель тороидальной планеты, с описанием орбит спутников:
http://robert-ibatullin.narod.ru/torus-planet/torus.html
Где-то еще мне модель кубической планеты встречалась.

Почитайте определение материальной точки. В качестве материальной точки можно принять любое тело размеры которого намного меньше, чем расстояние, которое оно проходит. Все планеты и звёзды имеют шарообразную форму, т. к любая жидкость в невесомости под действием сил поверхностного натяжения приобретает форму шара, из-за того, что это единственное тело, которое имеет минимальную поверхность при максимальной вместимости, а все планеты изначально были расплавленным сгустком, т. е имели жидкое состояние, пока не затвердели.

центр масс именно в центре, для простоты вычисления.. все эти задачники имеют мало общего с реальным миром, там просто идёт обучение методам решения задач