Каковы должны быть минимальные масса и диаметр у твердого тела для придания ему шарообразной формы силами гравитации?

Во всем согласен с Юрием Семыкиным.
Для очень грубых оценок можно воспользоваться следующей моделью: представить векторную сумму сил, действующих на некоторый элемент объема dV планеты, в виде выражения для гидростатического равновесия - то есть, сумма будет равна нулю.
1. А какие силы действуют на некоторый шаровый слой массивного тела?
1.1. Некоторая сила F1, стремящаяся расширить объем,
F1 = -∫p*dS.
При условии того, что давление по объему непостоянно, его можно представить в виде градиента давления.
Тогда сила dF1, действующая на элемент объема dV, равна
dF1 = -∇p*dV.
1.2. Сила F2, обусловленная гравитационным взаимодействием и действующая на элемент массы dm объема dV, стремится привести к уменьшению гравитационной энергии тела, что возможно в случае сферически-симметричного гравитационного потенциала.
В общем виде выражение для dF2 имеет вид:
dF2 = -∇φ*dm.
2. Тогда суммарная сила dF в векторном виде будет равна
dF = -∇p*dV - ∇φ*dm = 0,
так как рассматривается состояние равновесное.
Уравнение можно переписать: если
dV = dm/ρ,
то
∇p*dm/ρ + ∇φ*dm = 0 <=> (1/ρ)∇p + ∇φ = 0.
Если случай для полностью сферически-симметричной формы тела, то
(1/ρ)*(dp/dr) + G*M(r)/r² = 0.
Имея какие-то значения, можно определить требуемые величины.

3. Состояние, характеризующееся сферической формой, будет стабильно только при непостоянной плотности по объему:
Δφ = -4*П*g*ρ -> φ = G*∫(ρ*dV/r) + C,
и при ρ = const интеграл будет расходящимся.

Вопрос очень неправильно поставлен. Реально имеет значение плотность тела, а не масса. И вращение. Рассматривать надо "предел прочности" материала и силы гравитации. Всё надо рассматривать как удельные величины, т. е. отнесенные к единице объёма. Задачу надо уточнить, она не так проста, как кажется и ответ будет не прост, а со многими оговорками. Например: считать ли Луну "шарообразной",, какое отклонение от шарообразности допускается. (Любое тело можно считать шарообразным, но в разной степени) Вот и займитесь. .