почему кремний является полупроводником

Полупроводники́ — материалы, которые по своей удельной проводимости занимают промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличаются от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и различных видов излучения. Основным свойством этих материалов является увеличение электрической проводимости с ростом температуры

ключевое слово в этой цитате=ПРИМЕСИ (легирующие добавки)

Например, широко распространённый кремний можно легировать элементом V подгруппы периодической системы элементов — фосфором, который является донором, и создать n-Si. Для получения кремния с дырочным типом проводимости (p-Si) используют бор (акцептор).

Кристаллическая структура соответствующая и число электронов на внешней оболочке атома тоже как раз какое надо.
Кристалл - это периодическая структура. То есть потенциальная энергия частицы в нём становится периодической функцией координаты. Решение уравнения Шрёдингера такого случая даёт зонную структуру энергетических уровней: оказывается, что существуют непрерывные зоны значений энергии, которые частица принимать может и которые принимать не может. Вот те, которые она принимать не может, образуют запрещённую зону. И для кремения (а равно для углерода, германия и олова в его альфа-модификации, устойчивой при -40 С и ниже) собственные электроны заполняют как раз все разрешённые уровни ВПЛОТНУЮ к запрещённой зоне. То есть появись там электрон с достаточно высокой энергией - он может иметь энергию только выше уровня запрещёной зоны, но не как не посередине. А такой электрон приобретает весьма интересные свойства. Более того, интересные свойства приобретает и освободившееся от него место (в валентной зоне) - оно по всем своим свойствам становится аналогом свободного носителя с положительным зарядом - дыркой.
Вот в основном поэтому - а) что структура энергетических уровней свободных носителей в кристалле носит зонный характер, и б) что у кремния собственные электроны заполняют все уровни как раз до запрещённой зоны - он и является полупроводником.